18．函數(shù)y=tanx在點(diǎn)$（{\frac{π}{3}，\sqrt{3}}）$處的切線(xiàn)斜率為4．

分析 求導(dǎo)數(shù)，可得曲線(xiàn)y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，$\sqrt{3}$）處的切線(xiàn)的斜率．

解答 解：y=$\frac{sinx}{cosx}$，y′=$\frac{1}{{cos}^{2}x}$，
x=$\frac{π}{3}$，y′=4，
∴曲線(xiàn)y=tanx在點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，$\sqrt{3}$）處的切線(xiàn)的斜率為4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸的雙曲線(xiàn)C與圓O：x2+y2=10有公共點(diǎn)P（3，-1），且圓O在P點(diǎn)處的切線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)平行，則該雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為（　　）
A．$\frac{4\sqrt{5}}{3}$B．4$\sqrt{5}$C．$\frac{8\sqrt{5}}{3}$D．8$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．若長(zhǎng)度為x2+4，4x，x2+6的三條線(xiàn)段可以構(gòu)成一個(gè)銳角三角形，則x取值范圍是x$＞\frac{\sqrt{15}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若關(guān)于x的不等式|x-1|+x≤a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若（ax+2）4展開(kāi)式中含有x3項(xiàng)的系數(shù)為8則$\int_a^{e^2}{\frac{1}{x}dx=}$（　　）
A．.2B．.$-\frac{1}{e^2}-1$C．.$-\frac{1}{e^2}+1$D．2-e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．?dāng)?shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2，則a7的值為（　�。�
A．94B．96C．190D．192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a1=1，a5=5，等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}，（n∈{N^*}）$．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=anbn（n=1，2，3，…），Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B是單位圓上的點(diǎn)，且A（1，0），∠AOB=$\frac{π}{3}$．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)C在單位圓的劣弧$\widehat{AB}$上運(yùn)動(dòng)，設(shè)∠AOC=α．
（1）若tanα=$\frac{1}{3}$，求$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$的值；
（2）若$\overrightarrow{OC}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，其中x，y∈R，求x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow a=（1，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-1$．
（1）若f（x）=0，求x的集合；
（2）若$x∈[0，\frac{π}{2}]$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案