在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有兩解，則b的范圍為（　　）
A、2＜b＜2
2
B、b＞2
C、b＜2
D、
1
2
＜b＜
2
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理列出關(guān)系式，把a，sinA的值代入，表示出b，B+C，根據(jù)B為兩值，得到兩個值互補，確定出B的范圍，進(jìn)而求出sinB的范圍，即可確定出b的范圍．
解答： 解：∵在△ABC中，a=2，A=45°，且此三角形有兩解，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
=2
2
，
∴b=2
2
sinB，B+C=180°-45°=135°，
由B有兩個值，得到這兩個值互補，
若B≤45°，則和B互補的角大于等于135°，這樣A+B≥180°，不成立；
∴45°＜B＜135°，
又若B=90，這樣補角也是90°，一解，
∴
2
2
＜sinB＜1，b=2
2
sinB，
則2＜b＜2
2
，
故選：A．
點評：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某廣場要劃定一矩形區(qū)域ABCD，并在該區(qū)域內(nèi)開辟出三塊形狀大小相同的小矩形綠化區(qū)，這三塊綠化區(qū)四周和綠化區(qū)之間分別設(shè)有2米寬和1米寬的走道，已知三塊綠化區(qū)的總面積為600平方米，求該矩形區(qū)域ABCD占地面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=
x
2x-1
在點（1，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱臺的上下底面積分別是
3
與4
3
，它的側(cè)棱長為
3
，求它的高與斜高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過平面外一點作該平面的平行線有
 
條；平行平面有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log2m=2.013，log2n=1.013，則
n
m
等于（　�。�
A、2
B、
1
2
C、10
D、
1
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（-1，-2）且與橢圓
x2
6
+
y2
9
=1有相同焦點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若b=2asinB，則角A等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個命題
（1）函數(shù)是定義域到值域的對應(yīng)關(guān)系．
（2）函數(shù)f（x）=
x-4
+
3-x
．
（3）f（x）=5，因為這個函數(shù)的值不隨x的變化而變化．所以f（t2+1）=5．
（4）y=2x（x∈N）的圖象是一條直線．
其中正確的是
 
．

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