Question

7．已知函數(shù)y=f（x），下列說法錯誤的是（　　）

• A． △y=f（x₀+△x）-f（x₀）叫函數(shù)值的改變量
• B． $\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$叫該函數(shù)在[x₀，x₀+△x]上的平均變化率
• C． f（x）在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)記為y′
• D． f（x）在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x₀）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析選項，是否符合導(dǎo)數(shù)的定義，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項：
對于A、△y=f（x₀+△x）-f（x₀）叫函數(shù)值的改變量，正確；
對于B、$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$叫該函數(shù)在[x₀，x₀+△x]上的平均變化率，正確；
對于C、f（x）在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x₀），y′表示函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，錯誤；
對于D、f（x）在點(diǎn)x₀處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x₀），正確；
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的定義．