2．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔15000 m，速度為1000 km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過108s后又看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０胃叨葹?5-10$\sqrt{3}$km．

分析 先求AB的長，在△ABC中，可求BC的長，進(jìn)而由于CD⊥AD，所以CD=BCsin∠CBD，故可得山頂?shù)暮０胃叨龋?/p>

解答 解：如圖，∠A=15°，∠ACB=60°，
AB=1000×108×$\frac{1}{3600}$=30（km ）
∴在△ABC中，BC=20$\sqrt{3}$sin15°
∵CD⊥AD，
∴CD=BCsin∠CBD=BC×sin75°=20$\sqrt{3}$sin15°sin75°=10$\sqrt{3}$
山頂?shù)暮０胃叨?（15-10$\sqrt{3}$）km．
故答案為15-10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題以實(shí)際問題為載體，考查正弦定理的運(yùn)用，關(guān)鍵是理解俯角的概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知命題p1：函數(shù)y=ex-e-x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=ex+e-x在（0，1）為減函數(shù)．則命題p1∧p2；p1∨p2；p1∧￢p2；￢p1∨p2中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中側(cè)棱垂直于底面，AC⊥BC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．求證：
（Ⅰ） AC⊥BC1；
（Ⅱ） AC1∥平面 B1CD；
（Ⅲ）若 AC=BC=1，AA1=2，求三棱錐DB1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題“?x＞0，$\frac{x-2}{x}$≥0”的否定是（　�。�
A．?x≤0，$\frac{x-2}{x}$＜0B．?x＞0，$\frac{x-2}{x}$＜0C．?x＞0，0≤x＜2D．?x＞0，0＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知圓x2+y2=1和圓外一點(diǎn)P（1，2），過點(diǎn)P作圓的切線，則切線方程為x=1或3x-4y+5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)y=f（x），下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．△y=f（x0+△x）-f（x0）叫函數(shù)值的改變量
B．$\frac{△y}{△x}$=$\frac{f（{x}_{0}+△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$叫該函數(shù)在[x0，x0+△x]上的平均變化率
C．f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為y′
D．f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f′（x0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．孝感某地施行禁鞭政策，現(xiàn)有A．B兩監(jiān)控點(diǎn)相距1000米，A處聽到炮竹聲與B處相差2秒，設(shè)聲速為300米/秒，現(xiàn)要找出炮竹燃放點(diǎn)的大概位置，以A，B所在的直線為x軸，以線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標(biāo)系，燃放點(diǎn)的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{30{0}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{40{0}^{2}}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A=$\frac{π}{4}$，sinA+sin（B-C）=2$\sqrt{2}$sin2C且△ABC的面積為1，則
BC邊的長為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若實(shí)數(shù)x，y滿足：$\left\{{\begin{array}{l}{y≥2x-2}\\{y≥-x+1}\\{y≤x+1}\end{array}}\right.$，則z=3x-y的最大值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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