在一個(gè)盒子里裝有4枝圓珠筆,其中3枝一等品,1枝三等品
(1)從盒子里任取2枝恰有1枝三等品的概率多大?
(2)從盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝;第一次取的是三等品,第二次取的是一等品的概率有多大?
(1);(2)
解析試題分析:(1)列舉出“從盒子里任取2枝”所對(duì)應(yīng)的的所有的可能的情況一共6種,在這6中里面找到符合“恰有1枝是三等品”的情況一共3種,用“恰有1枝是三等品”的情況數(shù)÷總的情況數(shù)即是所求的概率;(2)這是條件概率,可由條件概率的方法來作答,也可利用列舉的方法,先列舉出所有的“第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝”的情況數(shù),然后在這些情況中找到符合“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”的情況數(shù),用后者÷前者即是所求的概率
試題解析:(1)設(shè)三枝一等品為,一枝三等品為, 1分
則“任取2枝”共有,一共種 4分
“恰有一枝三等品”共有,一共種 5分
所以“從盒子里任取枝恰有枝三等品”的概率是 6分
(2)“從盒子里第一次任取1枝(不放回),第二次任取1枝”,有,一共12種, 10分
其中“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”有,一共3種, 11分
所以“第一次取的是三等品,第二次取的是一等品”的概率是 12分
考點(diǎn):1離散型隨機(jī)變量及其應(yīng)用;2隨機(jī)事件的概率;3條件概率及其應(yīng)用
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一個(gè)花瓶中裝有6枝鮮花,其中3枝山茶花,2枝杜鵑花和1枝君子蘭,從中任取2枝鮮花.
(1)求恰有一枝山茶花的概率;
(2)求沒有君子蘭的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)校舉行演講比賽,高二(12)班有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)都很想?yún)⒓舆@次活動(dòng),現(xiàn)從中選一名男同學(xué)和一名女同學(xué)代表本班參賽,求女同學(xué)甲參賽的概率是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
小波以游戲方式?jīng)Q定:是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點(diǎn),再?gòu)腁1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為X,若就去打球;若就去唱歌;若就去下棋.
(Ⅰ)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
(Ⅱ)寫出數(shù)量積X的所有可能取值,并求X分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)規(guī)則是:抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球,分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志,搖勻后,參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球,若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
(I)活動(dòng)開始后,一位參加者問:盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球?主持人笑說:我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是,求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)上面條件下,現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng),抽后放回,另一個(gè)人再抽,用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù),求的分布列及.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)校為了使運(yùn)動(dòng)員順利參加運(yùn)動(dòng)會(huì),招募了8名男志愿者和12名女志愿者,這20名志愿者的身高如下莖葉圖(單位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定義為“高個(gè)子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定義為“非高個(gè)子”,且只有“女高個(gè)子”才能擔(dān)任“禮儀小姐”.
男 | | 女 | ||||||
| | 8 | 16 | 5 | 8 | 9 | | |
8 | 7 | 6 | 17 | 2 | 3 | 5 | 5 | 6 |
7 | 4 | 2 | 18 | 0 | 1 | 2 | | |
| | 1 | 19 | 0 | | | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在一次聯(lián)考后,某校對(duì)甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行分析,規(guī)定:大于或等于分為優(yōu)秀,分以下為非優(yōu)秀,統(tǒng)計(jì)成績(jī)后,得到如下的列聯(lián)表,且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部人中隨機(jī)抽取人為優(yōu)秀的概率為.
| 優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) |
甲班 | | | |
乙班 | | | |
合計(jì) | | |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè), 編號(hào)分別為1,2,3,4;白球3個(gè),編號(hào)分別為1,2,3.從袋子中任取4個(gè)球(假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同).
(Ⅰ)求取出的4個(gè)球中, 含有編號(hào)為3的球的概率;
(Ⅱ)在取出的4個(gè)球中, 紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某超市為了解顧客的購(gòu)物量及結(jié)算時(shí)間等信息,安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購(gòu)物的50位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù),如下表所示:
一次購(gòu)物量(件) | 1≤n≤3 | 4≤n≤6 | 7≤n≤9 | 10≤n≤12 | n≥13 |
顧客數(shù)(人) | 20 | 10 | 5 | ||
結(jié)算時(shí)間(分鐘/人) | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 |
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