Question

16．某校為了解2015年高一年級(jí)學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生課外書(shū)籍借閱情況，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果列出如表的表格，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中科普類(lèi)冊(cè)數(shù)占這40名學(xué)生借閱總冊(cè)數(shù)的40%．
（1）求表格中字母m的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“教輔類(lèi)”所對(duì)應(yīng)的圓心角a的度數(shù)；
（2）該校2015年高一年級(jí)有500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)學(xué)生共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約多少本？

類(lèi)別	科普類(lèi)	教輔類(lèi)	文藝類(lèi)	其他
冊(cè)數(shù)（本）	128	m	80	48

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)科普類(lèi)所占的百分比和冊(cè)數(shù)求得總冊(cè)數(shù)，然后相減即可求得m的值；用教輔類(lèi)書(shū)籍除以總冊(cè)數(shù)乘以周角即可求得其圓心角的度數(shù)；
（2）用該年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以教輔類(lèi)的學(xué)生所占比例，即可求出該年級(jí)共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍人數(shù)．

解答 解：（1）觀察扇形統(tǒng)計(jì)圖知：科普類(lèi)有128冊(cè)，占40%，
∴借閱總冊(cè)數(shù)為128÷40%=320本，∴m=320-128-80-48=64；…..（2分）
教輔類(lèi)的圓心角為：360°×$\frac{64}{320}$=72°；    …..（3分）
（2）設(shè)高一年級(jí)500名學(xué)生借閱教輔類(lèi)書(shū)籍x本，
根據(jù)題意得：$\frac{x}{64}=\frac{500}{40}$，解得：x=800，
∴高一年級(jí)500名學(xué)生中估計(jì)共借閱教輔類(lèi)書(shū)籍約800本．   …（7分）

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了統(tǒng)計(jì)表與扇形圖的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖（表）中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大�。�