20．已知命題p：?x∈（-∞，0），2x＞3x，命題q：?x∈（0，1），lgx＞0，則下列命題為真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧qD．￢p∨q

分析 先判斷命題p，q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：命題p：?x∈（-∞，0），2x＞3x，為真命題；
命題q：?x∈（0，1），lgx＞0，為假命題，
故p∧q，（￢p）∧q，￢p∨q均為假命題，
p∧（￢q）為真命題；
故選：B．

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，復(fù)合命題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某農(nóng)戶建造一座占地面積為36m2的背面靠墻的矩形簡易雞舍，由于地理位置的限制，雞舍側(cè)面的長度x不得超過7m，墻高為2m，雞舍正面的造價為40元/m2，雞舍側(cè)面的造價為20元/m2，地面及其他費(fèi)用合計為1800元．
（1）把雞舍總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．
（2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（f（-3））=-3，則b=（　　）
A．5B．4C．3D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，a，b，c是A，B，C所對的邊，S是該三角形的面積，且$\frac{cosB}{cosC}=-\frac{2a+c}$．
（1）求∠B的大�。�
（2）若a=2，$S=\sqrt{3}$，求b，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-7（x＜-1）}\\{\sqrt{x+1}（x≥-1）}\end{array}\right.$，若f（t）＜1，則使函數(shù)g（t）=t+$\frac{1}{at}$為減函數(shù)的a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，$\frac{1}{9}$]B．（0，$\frac{1}{9}$）C．（0，$\frac{1}{9}$]D．（-∞，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的圓O上一點(diǎn)，CG垂直于AB，垂足為G，過B點(diǎn)做圓O的切線，交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是CG的中點(diǎn)，連接并延長AE交BD于點(diǎn)F，求證：
（1）AE•DF=CE•AF；
（2）CF是圓O的切線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若a=log36，b=log26，c=log912，則（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知F1、F2是橢圓$\frac{x^2}{λ+1}+\frac{y^2}{λ}=1\;（0＜λ＜1）$在左、右焦點(diǎn)，直線AB經(jīng)過F2交橢圓于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在x軸上方），連結(jié)AF1、BF1．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和△ABF1周長；
（2）求△ABF1面積的最大值（用λ表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}-1，x∈[1，+∞）\\ \frac{1}{x}，x∈（0，1）\\-x-1，x∈（-∞，0]\end{array}\right.$
（1）求$f[f（\frac{3}{2}）]$的值
（2）請作出此函數(shù)的圖象
（3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，請求出此時自變量x的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案