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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知集合是正整數(shù)的一個(gè)排列,函數(shù)
對(duì)于,定義:,,稱為的滿意指數(shù).排列為排列的生成列.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),寫出排列的生成列;
(Ⅱ)證明:若和為中兩個(gè)不同排列,則它們的生成列也不同;
(Ⅲ)對(duì)于中的排列,進(jìn)行如下操作:將排列從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng),其它各項(xiàng)順序不變,得到一個(gè)新的排列.證明:新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在三棱錐中,平面,.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)設(shè)分別為的中點(diǎn),點(diǎn)為△內(nèi)一點(diǎn),且滿足,
求證:∥面;
(Ⅲ)若,,
求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
關(guān)于函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是
(A)在區(qū)間上單調(diào)遞增 (B)的一個(gè)對(duì)稱中心為
(C)的最小正周期為 (D)當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?sub>
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知曲線:,曲線:.曲線的左頂點(diǎn)恰為曲線的左焦點(diǎn).
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)設(shè)為曲線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作直線交曲線于兩點(diǎn). 直線交曲線于兩點(diǎn). 若為中點(diǎn),
① 求證:直線的方程為 ;
② 求四邊形的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,在軸的正半軸上依次有點(diǎn),其中點(diǎn)、,且,在射線上依次有點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,且.
(1)求點(diǎn)、的坐標(biāo);
(2)設(shè)四邊形面積為,解答下列問(wèn)題:
① 問(wèn)中是否存在連續(xù)的三項(xiàng),,
()恰好成等差數(shù)列?若存在,求出所
有這樣的三項(xiàng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
② 求滿足不等式的所有自然數(shù).
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