15．設(shè)C是拋物線Γ：y=2x2上一點(diǎn)，以C為圓心且與Γ的準(zhǔn)線相切的圓必過一個(gè)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{8}$）．

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用拋物線的定義推出結(jié)果即可．

解答 解：y=2x2，化為x2=$\frac{1}{2}$y，焦點(diǎn)坐標(biāo)（0，$\frac{1}{8}$），
由拋物線的定義可知：以C為圓心且與Γ的準(zhǔn)線相切的圓必過拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，
所以則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{8}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{8}$）．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，拋物線定義的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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5．下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）
A．（x2+4）′=2x+4B．${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=-sinxD．${（{\frac{1}{x}}）^′}=-\frac{1}{x^2}$

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1和F2，點(diǎn)A、B分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)，四邊形AF1BF2是正方形．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）點(diǎn)$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$是橢圓C上一點(diǎn)．
①求橢圓C的方程；
②若動(dòng)點(diǎn)P在直線y=-a2上（不在y軸上），直線PB與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)M．
證明：直線AM和直線AP的斜率之積為定值．

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3．若方程x2+x+p=0有兩個(gè)虛根α、β，且|α-β|=3，則實(shí)數(shù)p的值是-2．

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10．如果函數(shù)$f（x）={log_3}\frac{3+x}{a-x}$是奇函數(shù)，則f（x）的定義域是（-3，3）．

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20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若a、b、c成等比數(shù)列，且$cosB=\frac{3}{5}$，求cotA+cotC的值；
（2）若A、B、C成等差數(shù)列，且b=2，求△ABC 的周長l的最大值．

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7．已知等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（　�。�
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5．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥2x\\ kx-y+1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個(gè)直角三角形，則該直角三角形的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$或$\frac{1}{4}$

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