19．函數(shù)y=xlnx在（0，5）上是（　�。�
A．單調(diào)增函數(shù)
B．單調(diào)減函數(shù)
C．在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是增函數(shù)，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是減函數(shù)
D．在$（{0，\frac{1}{e}}）$上是減函數(shù)，在$（{\frac{1}{e}，5}）$上是增函數(shù)

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：∵y=xlnx，
∴y′=lnx+x•$\frac{1}{x}$=lnx+1，
∴y=xlnx在（0，$\frac{1}{e}$）上單調(diào)遞減，在（$\frac{1}{e}$，5）上單調(diào)遞增；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的單調(diào)性的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．直線2x+3y+1=0關(guān)于直線x-y-1=0的對(duì)稱直線方程為3x+2y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合M={x∈Z|x＜3}，N={x|ex＞1}，則M∩N=（　�。�
A．{1，2}B．{0，1}C．{1，2，3}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列不等式恒成立的個(gè)數(shù)有（　　）
①ab≤（$\frac{a+b}{2}$）2≤$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$（a，b∈R）；    
②若實(shí)數(shù)a＞0，則lga+$\frac{1}{lga}$≥2；
③若實(shí)數(shù)a＞1，則a+$\frac{4}{a-1}$≥5．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．不等式$\frac{3x-1}{x-2}$≤0的解集為（　�。�
A．{x|$\frac{1}{3}$≤x≤2}B．{x|x＞2或x≤$\frac{1}{3}$}C．{x|$\frac{1}{3}$≤x＜2}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若點(diǎn)（2a，a+1）在圓x2+（y-1）2=5的內(nèi)部，則a的取值范圍是-1＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{1-x}$}，B={y|y=2x+lna}，且A⊆∁RB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[e，+∞）B．（0，e]C．（-∞，1]D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|y=lnx}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，-2}B．{1，2}C．（0，+∞）D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．當(dāng)前，網(wǎng)購(gòu)已成為現(xiàn)代大學(xué)生的時(shí)尚．某大學(xué)學(xué)生宿舍4人參加網(wǎng)購(gòu)，約定：每個(gè)人通過(guò)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去哪家購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)為5或6的人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物，擲出點(diǎn)數(shù)小于5的人去京東商城購(gòu)物，且參加者必須從淘寶網(wǎng)和京東商城選擇一家購(gòu)物．
（1）求這4個(gè)人中恰有1人去淘寶網(wǎng)購(gòu)物的概率；
（2）用ξ，η分別表示這4個(gè)人中去淘寶網(wǎng)和京東商城購(gòu)物的人數(shù)，記X=ξη，求隨機(jī)變量X的分布列與期望E（X）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案