19．觀察（1）sin220°+cos250°+sin20°cos50°=$\frac{3}{4}$；（2）sin28°+cos238°+sin8°cos38°=$\frac{3}{4}$，兩式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)可提出一個(gè)猜想的等式為sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)已知兩個(gè)式子的特點(diǎn)尋找規(guī)律即可．

解答 解：由條件可知前后兩個(gè)角相差30°，而它們的結(jié)果值相同，
所以由歸納推理的定義可知，等式的一般規(guī)律為：
sin2α+cos2（α+30°）+sinα°cos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．
故答案為：sin2α+cos2（α+30°）+sinαcos（α+30°）=$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，要求熟練掌握．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，G是△ABC的重心，D為BC的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{GD}$，則λ的值為（　�。�
A．3B．4C．6D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形的數(shù)陣：

按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥2）從左向右的第3個(gè)數(shù)為n2-2n+4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，5cosα），$\overrightarrow$=（3，-4tanα），α∈（0，$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（1）求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|；
（2）求cos（$\frac{3π}{2}$+α）-sin（α-π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)中xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-2t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），曲線C2的普通方程是x2+y2=1，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出C1的普通方程和C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）A是C1上的點(diǎn)，射線OA與C2相交于點(diǎn)B，點(diǎn)P在射線OA上，|OA|、|OB|、|OP|成等比數(shù)列．求點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程，并將其化成直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+5|．
（1）若a=-1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（2）若f（x）≥6恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是向量，在下列命題中，正確的是⑤．
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；  
②|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|
③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）；
④$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$；      
⑤|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|2=（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2；      
⑥若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}滿足2an+1-an=0，若a2=$\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}的前11項(xiàng)和為（　�。�
A．256B．$\frac{1023}{4}$C．$\frac{2047}{1024}$D．$\frac{4095}{2048}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．正方體ABCD-A1B1C1D1棱長(zhǎng)為6，O點(diǎn)在棱BC上，且BO=2OC，過O點(diǎn)的直線l與直線AA1，C1D1分別交于M，N兩點(diǎn)，則MN=（　　）
A．3$\sqrt{13}$B．9$\sqrt{5}$C．14D．21

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同步練習(xí)冊(cè)答案