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1．若復數z=$\frac{1+i}{1-i}$，$\overline{z}$為z的共軛復數，則（$\overline{z}$）2017=-i．

分析 利用復數代數形式的乘除運算化簡，再由虛數單位i的性質求解．

解答 解：∵z=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{2}=i$，
∴$\overline{z}=-i$，
∴（$\overline{z}$）2017=（-i）2017=-i．
故答案為：-i．

點評 本題考查復數代數形式的乘除運算，考查復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有下列命題：
①若m，n平行于同一平面，則m與n平行；
②若m⊥α，n∥α，則m⊥n；
③若α，β不平行，則在α內不存在與β平行的直線；
④若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β；
⑤若m∥n，α∥β，則m與α所成角等于n與β所成角．
其中真命題有②⑤．（填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數$f（x）=sinx•sin（{x+\frac{π}{6}}）$．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且$f（A）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}，a=2$，求△ABC的最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．等腰△ABC的底邊$AB=6\sqrt{6}$，高CD=3，點E是線段BD上異于點B，D的動點．點F在BC邊上，且EF⊥AB．現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE．
（Ⅰ）證明EF⊥平面PAE；
（Ⅱ）記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積，求V（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．直線y=4x與曲線y=4x2在第一象限圍成的封閉圖形的圖形的面積為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設函數f（x）=2lnx+x2-2ax（a＞0）．
（Ⅰ）若函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為0，求實數a的值；
（Ⅱ）若x1，x2（x1＜x2）是函數f（x）的兩個極值點，且f（x1）-f（x2）＞m恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知x，y是實數，i是虛數單位，$\frac{x}{1+i}=1-yi$，則復數x+yi在復平面內對應的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知復數z1，z2在復平面內對應的點關于直線y=x對稱，z1=1+2i，則$\frac{z_1}{z_2}$=（　�。�
A．$\frac{3}{5}-\frac{4}{5}i$B．$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$C．$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}i$D．$\frac{4}{5}+\frac{3}{5}i$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．對于n個向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$，若存在n個不全為0的示數k1，k2，k3，…，kn，使得：k1$\overrightarrow{{a}_{1}}$+k2$\overrightarrow{{a}_{2}}$+k3$\overrightarrow{{a}_{3}}$+…+kn$\overrightarrow{{a}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$成立；則稱向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，…，$\overrightarrow{{a}_{n}}$是線性相關的，按此規(guī)定，能使向量$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，0），$\overrightarrow{{a}_{2}}$=（1，-1），$\overrightarrow{{a}_{3}}$=（2，2）線性相關的實數k1，k2，k3，則k1+4k3的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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