【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查分析,決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案,準(zhǔn)備每天生產(chǎn), , 三種玩具共100個(gè),且種玩具至少生產(chǎn)20個(gè),每天生產(chǎn)時(shí)間不超過10小時(shí),已知生產(chǎn)這些玩具每個(gè)所需工時(shí)(分鐘)和所獲利潤(rùn)如表:
玩具名稱 | |||
工時(shí)(分鐘) | 5 | 7 | 4 |
利潤(rùn)(元) | 5 | 6 | 3 |
(Ⅰ)用每天生產(chǎn)種玩具個(gè)數(shù)與種玩具表示每天的利潤(rùn)(元);
(Ⅱ)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓過點(diǎn), , 分別為橢圓的右、下頂點(diǎn),且.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)點(diǎn)在橢圓內(nèi),滿足直線, 的斜率乘積為,且直線, 分別交橢圓于點(diǎn), .
(i) 若, 關(guān)于軸對(duì)稱,求直線的斜率;
(ii) 求證: 的面積與的面積相等.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中, , , ,四邊形為矩形,平面平面, .
(Ⅰ)求證: 平面;
(Ⅱ)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),設(shè)平面與平面所成銳二面角為,試求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和, 是等差數(shù)列,且.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校從高一年級(jí)A,B兩個(gè)班中各選出7名學(xué)生參加物理競(jìng)賽,他們的成績(jī)(單位:分)的莖葉圖如圖所示,其中A班學(xué)生的平均分是85分
(1)求m的值,并計(jì)算A班7名學(xué)生成績(jī)的方差s2;
(2)從成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生,求至少有一名A班學(xué)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且, , .
(1)若成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若成等差數(shù)列,
①求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
②在與間插入個(gè)正數(shù),共同組成公比為的等比數(shù)列,若不等式對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是梯形,AD∥BC,側(cè)面ABB1A1為菱形,∠DAB=∠DAA1 .
(Ⅰ)求證:A1B⊥BC;
(Ⅱ)若AD=AB=3BC,∠A1AB=60°,點(diǎn)D在平面ABB1A1上的射影恰為線段A1B的中點(diǎn),求平面DCC1D1與平面ABB1A1所成銳二面角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= x3+ax2+bx+ (a,b是實(shí)數(shù)),且f′(2)=0,f(﹣1)=0.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)當(dāng)x∈[﹣1,t]時(shí),求f(x)的最大值g(t)的表達(dá)式.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某中學(xué)聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動(dòng),為了解本次考試學(xué)生的某學(xué)科成績(jī)情況,從中抽取部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)(滿分為分,得分取正整數(shù),抽取學(xué)生的分?jǐn)?shù)均在之內(nèi))作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖(莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù))
(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從成績(jī)?cè)?/span>分以上(含分)的學(xué)生中隨機(jī)抽取名學(xué)生參加“省級(jí)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)競(jìng)賽”,求所抽取的名學(xué)生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.
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