正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,對角線AC
1與底面ABCD所成角的正切值等于( 。
如圖設(shè)正方體棱長為1,連接AC.
根據(jù)正方體的性質(zhì),可得AC是AC
1在底面ABCD的射影,∠C
1AC為對角線AC
1與底面ABCD所成角.
在RT△C
1AC中,tan∠C
1AC=
==故選:C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AA
1=2,E為棱CC
1上的點,則B
1D
1與AE所成的角( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正四面體ABCD中,點E、F分別為BC、AD的中點,則AE與CF所成角的余弦值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線AD1與平面ABCD所成的角的大小為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知長方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=2,AD=AA
1=1,則直線BD
1與平面BCC
1B
1所成角的正弦值為( 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示的四棱錐,SD垂直于正方形ABCD所在的底面,
AB=1,SB=.
(1)求證:BC⊥SC;
(2)求SB與底面ABCD所成角的正切值;
(3)設(shè)棱SA的中點為M,求異面直線DM與SC所成角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中E為AB的中點.
(1)求直線A
1C
1與平面A
1B
1CD所成角大;
(2)試確定直線BC
1與平面EB
1D的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)證明:平面EB
1D⊥平面B
1CD.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角是 ______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,棱柱ABC-A
wB
wC
w中,A
wA,A
wB,A
wC都與平面ABC所成的角相等,∠CAB=90°,AC=AB=A
wB=a,D為BC上的點,且A
wC
∥平面ADB
w.求:
(Ⅰ)A
wC與平面ADB
w的距離;
(Ⅱ)二面角A
w-AB-C的大;
(Ⅲ)AB
w與平面ABC所成的角的大。
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