5．在△ABC中，∠BAC=120°，AC=4，BC=2$\sqrt{7}$，則△ABC的面積為2$\sqrt{3}$．

分析 根據(jù)余弦定理和三角形的面積公式即可求出

解答 解：由余弦定理可得BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC，
∴28=AB2+16+4AB，
解得AB=2，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•AC•sin∠BAC=$\frac{1}{2}$×2×4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了余弦定理和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=3lnx+x+2在點(diǎn)p0處的切線與直線x+4y-8=0垂直，則點(diǎn)p0的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，1）B．（1，0）C．（1，-1）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2016年二十國集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人峰會（簡稱“G20峰會”）于9月4日至5日在浙江杭州召開，為保證會議期間交通暢通，杭州市已發(fā)布9月1日至7日為“G20峰會”調(diào)休期間．據(jù)報(bào)道對于杭州市民：浙江省旅游局聯(lián)合11個市開展一系列旅游惠民活動，活動內(nèi)容為：“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，某旅游公司為了解群眾出游情況，擬采用分層抽樣的方法從有意愿“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”這三個區(qū)域旅游的群眾中抽取7人進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查，已知有意愿參加“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”的群眾分別有360，540，360人．
（1）求從“本省游”、“黃山游”、“黔東南游”，三個區(qū)域旅游的群眾分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽得的7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行調(diào)查，用列舉法計(jì)算這2人中至少有1人有意愿參加“本省游”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某密碼鎖共設(shè)四個數(shù)位，每個數(shù)位的數(shù)字都可以是1，2，3，4中的任一個．現(xiàn)密碼破譯者得知：甲所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有三個相同；乙所設(shè)的四個數(shù)字有兩個相同，另兩個也相同；丙所設(shè)的四個數(shù)字有且僅有兩個相同；丁所設(shè)的四個數(shù)字互不相同．則上述四人所設(shè)密碼最安全的是（　�。�
A．甲B．乙C．丙D．丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在的內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c；若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求角B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)圓C滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3：1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為d．當(dāng)d最小時，圓C的面積為2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在極坐標(biāo)系中，直線l和圓C的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=a（a∈R）和ρ=4sinθ．若直線l與圓C有且只有一個公共點(diǎn)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx+1在x=1和x=2處都有極值，求a，b，并求出此函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^x}-k{x^2}（{k∈（{\frac{1}{2}，1}]}）$，則f（x）在[0，k]的最大值h（k）=（　　）
A．2ln2-2-（ln2）3B．-1C．2ln2-2-（ln2）2kD．（k-1）ek-k3

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