【題目】在銳角三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinA= ，tan（A﹣B）=﹣ ．
（1）求tanB的值；
（2）若b=5，求c．

【答案】
（1）解：銳角三角形ABC中，sinA= ，

∴cosA= ，tanA= ；

又tan（A﹣B）= = =﹣ ，

∴解得tanB=2


（2）解：∵tanB=2，∴ =2，sinB=2cosB；

∴sin2B+cos2B=4cos2B+cos2B=5cos2B=1，

∴cosB= ，sinB= ；

∴sinC=sin[π﹣（A+B）]

=sin（A+B）

=sinAcosB+cosAsinB

= × + ×

= ；

又b=5，且 = ，

∴c= = = ．


【解析】（1）根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系求出tanA，再利用兩角差的正切公式，即可求出tanB；（2）求出sinB與cosB，計算sinC的值，利用正弦定理即可求出c的值．
【考點精析】關(guān)于本題考查的兩角和與差的正切公式和正弦定理的定義，需要了解兩角和與差的正切公式：；正弦定理:才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海上養(yǎng)殖基地A，接到氣象部門預(yù)報，位于基地南偏東60°方向相距20(＋1)海里的海面上有一臺風(fēng)中心，影響半徑為20海里，正以每小時10海里的速度沿某一方向勻速直線前進，預(yù)計臺風(fēng)中心在基地東北方向時對基地的影響最強烈且(＋1)小時后開始影響基地持續(xù)2小時，求臺風(fēng)移動的方向．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列四個命題:

①“已知函數(shù)y=f(x),x∈ D,若D關(guān)于原點對稱,則函數(shù)y=f(x),x∈ D為奇函數(shù)”的逆命題;

②“對應(yīng)邊平行的兩角相等”的否命題;

③“若a≠0,則方程ax+b=0有實根”的逆否命題;

④“若A∪ B=B,則B≠A”的逆否命題.

其中的真命題是(　　)

A. ①② B. ②③

C. ①③ D. ③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線、橢圓都經(jīng)過點M(1,2),它們在x軸上有共同焦點,橢圓的對稱軸是坐標(biāo)軸,拋物線的頂點為坐標(biāo)原點.則橢圓的長軸長為_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率e= ，左頂點為A（﹣4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在說明理由；
（3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個商場經(jīng)銷某種商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每位顧客采用的分期付款次數(shù)的分布列為：

1

2

3

4

5

0.4

0.2

0.2

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；采用2期或3期付款，其利潤為250元；采用4期或5期付款，其利潤為300元．表示經(jīng)銷一件該商品的利潤．

(1)求購買該商品的3位顧客中，恰有2位采用1期付款的概率；

(2)求的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ．
（1）求tanA；
（2）若BC=1，求ACAB的最大值，并求此時角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 已知a5=﹣3，S10=﹣40．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若從數(shù)列{an}中依次取出第2，4，8，…，2n ， …項，按原來的順序排成一個新數(shù)列{bn}，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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同步練習(xí)冊答案