Question

7．若平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$$⊥\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|是（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$便得到$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，而再由$|\overrightarrow{a}|=1，|\overrightarrow|=2$即可求出$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$的值，進(jìn)而便可得出$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$；
∴$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=1-0+4=5；
∴$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=\sqrt{5}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 考查向量垂直的充要條件，向量數(shù)量積的運(yùn)算，以及要求$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|$而求$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}$的方法．