19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（an，1），$\overrightarrow$=（an+1，2），且a1=1．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則Sn=（　　）
A．2n-1B．1-2nC．2-（$\frac{1}{2}$）n-1D．（$\frac{1}{2}$）n-2

分析 由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，可得2an=an+1，再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則2an=an+1，
∴{an}是以1為首項(xiàng)的等比數(shù)列，公比q=2，
∴Sn=$\frac{{2}^{n}-1}{2-1}$=2n-1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，D為BC中點(diǎn)，直線AB上的點(diǎn)M滿足：3$\overrightarrow{AM}$=2λ$\overrightarrow{AD}$+（3-3λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則$\frac{|AM|}{|MB|}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{an}、{bn}滿足：an+bn=2n-1，n∈N*．
（1）若{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2-n，求{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若an=k•2n-1，n∈N*，數(shù)列{bn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．分解因式：（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）-24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1），B（1，m2）的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜1B．m＞-1C．-1＜m＜1D．m＞1或m＜-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1交于A、B兩點(diǎn)，現(xiàn)取AB的中點(diǎn)M在第一象限，并且在拋物線y2=4x上，M到拋物線焦點(diǎn)的距離為2，則直線l的斜率為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象的兩條相鄰的對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．若角φ的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-1，2），則f（$\frac{5π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)函數(shù)y=x3+x2+x+1在點(diǎn)M（1，4）處的切線為l，雙曲線$\frac{x^2}{8}$-$\frac{y^2}{2}$=1的兩條漸近線與l圍成的封閉圖形的區(qū)域?yàn)镻（包括邊界），點(diǎn)A為區(qū)域P內(nèi)的任一點(diǎn)，已知B（4，5），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{23}{12}$B．3C．2D．$\frac{26}{11}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=（　　） m．
A．$100\sqrt{3}$B．$100\sqrt{6}$C．100D．$100\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案