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11．下列函數中，在（0，+∞）內為增函數的是（　�。�
A．y=sin xB．y=xe2C．y=x3-xD．y=ln x-x

分析 根據正弦函數、一次函數及函數單調性的定義便可判斷每個選項的正誤，從而找出正確選項．

解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）內沒有單調性，∴該選項錯誤；
B．e2＞0；
∴一次函數y=xe2在（0，+∞）上為增函數，∴該選項正確；
C．x=$\frac{1}{3}$時，y=$-\frac{8}{27}$；
x=$\frac{1}{2}$時，y=$-\frac{3}{8}$；
$-\frac{8}{27}＞-\frac{3}{8}$；
∴y=x3-x在（0，+∞）上不是增函數；
D．x=1時，y=-1；
x=10時，y=-9；
-1＞-9；
∴y=lnx-x在（0，+∞）上不是增函數．
故選：B．

點評 考查正弦函數及一次函數的單調性，增函數的定義，特殊值法說明一個函數不是增函數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知集合M={x|-1≤x＜3 }，N={x|2＜x≤5}，則M∪N={x|-1≤x≤5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知在邊長為4的等邊△ABC（如圖1所示）中，MN∥BC，E為BC的中點，連接AE交MN于點F，現(xiàn)將△AMN沿MN折起，使得平面AMN⊥平面MNCB（如圖2所示）．
（1）求證：平面ABC⊥平面AEF；
（2）若SBCNM=3S△AMN，求直線AB與平面ANC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．將半徑為R的半圓形鐵皮制作成一個無蓋圓錐形容器（不計損耗），則其容積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{24}π{R^3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{8}π{R^3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{24}π{R^3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{8}π{R^3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知平面ABCD⊥平面ADEF，AB⊥AD，CD⊥AD，且AB=1，AD=CD=2．ADEF是正方形，在正方形ADEF內部有一點M，滿足MB，MC與平面ADEF所成的角相等，則點M的軌跡長度為$\frac{4}{9}$π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．從含有兩件正品a，b和一件次品c的3件產品中每次任取一件，連續(xù)取兩次，求取出的兩件產品中恰有一件是次品的概率．
（1）每次取出不放回；
（2）每次取出后放回．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知A（2，0），B（3，$-\sqrt{3}$），直線 l∥AB，則直線l的傾斜角為（　�。�
A．135°B．120°C．60°D．45°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．一位同學一次投籃的命中率試0.4，我們通過隨機模擬的方式來判斷這位同學3次投籃的命中情況，用表示命中，用0，1，2，3表示不命中，計算機產生20組隨機數：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
則這位同學恰有兩次命中的概率是（　�。�
A．$\frac{7}{20}$B．$\frac{9}{20}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=-x2+ax-4lnx-a+1（a∈R）．
（1）若$f（{\frac{1}{2}}）+f（2）=0$，求a的值；
（2）若存在${x_0}∈（{1，\frac{{3+\sqrt{5}}}{2}}）$，使函數f（x）的圖象在點（x0，f（x0））和點$（{\frac{1}{{{x_0}，}}，f（{\frac{1}{x_0}}）}）$處的切線互相垂直，求a的取值范圍；
（3）若函數f（x）在區(qū)間（1，+∞）上有兩個極值點，則是否存在實數m，使f（x）＜m對任意的x∈[1，+∞）恒成立？若存在，求出m的取值范圍，若不存在，說明理由．

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