20．平面向量$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，|$\overrightarrow{OA}$|=2，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=4．

分析 由已知結(jié)合向量減法的三角形法則化簡(jiǎn)求解．

解答 解：∵$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=2，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{OA}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}）=\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}-|\overrightarrow{OA}{|}^{2}$=0，
則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=|\overrightarrow{OA}{|}^{2}=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量減法的三角形法則，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow a$和$\overrightarrow b$的夾角為60°，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，
（1）求$|{\overrightarrow{2a}-\overrightarrow b}|$；
（2）若向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b$和向量$\overrightarrow a+k\overrightarrow b$垂直，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知直線l1：y=2x，l2：y=-2x，過(guò)點(diǎn)M（-2，0）的直線l分別與直線l1，l2交于A，B，其中點(diǎn)A在第三象限，點(diǎn)B在第二象限，點(diǎn)N（1，0）；
（1）若△NAB的面積為16，求直線l的方程；
（2）直線AN交l2于點(diǎn)P，直線BN交l1于點(diǎn)Q，若直線l、PQ的斜率均存在，分別設(shè)為k1，k2，判斷$\frac{k_1}{k_2}$是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若AB是過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為（　�。�
A．6B．12C．24D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．滿足{1}?A⊆{1，2，3，4}的集合A的個(gè)數(shù)為7．

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5．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1在區(qū)間[a，b]（a，b∈R，且a＜b）上至少含有10個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足條件的[a，b]中，b-a的最小值為$\frac{13π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x|＜3}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-3＜x＜-1}B．{x|2＜x＜3}C．{x|-3＜x＜-1或2＜x＜3}D．{x|-3＜x＜-2或1＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=（m+2cos2x）•cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱中心和單調(diào)遞增區(qū)間
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且f（$\frac{C}{2}$+$\frac{π}{24}$）=-$\frac{1}{2}$，c=1，ab=2$\sqrt{3}$，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合M={1，2，3，4}，集合N={1，3，5}，則M∩N等于（　　）
A．{2}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3，4，5}

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同步練習(xí)冊(cè)答案