7．若直線l過點(diǎn)A（2，3）且點(diǎn)B（-3，2）到直線l的距離最大，則l的方程為5x+y-13=0．

分析 直線l過點(diǎn)A（2，3）且點(diǎn)B（-3，2）到直線l的距離最大，可得l⊥AB時(shí)滿足條件．利用兩條直線相互垂直的充要條件即可得出．

解答 解：kAB=$\frac{2-3}{-3-2}$=$\frac{1}{5}$．
∵直線l過點(diǎn)A（2，3）且點(diǎn)B（-3，2）到直線l的距離最大，
∴l(xiāng)⊥AB時(shí)滿足條件．
∴kl=-5．
∴直線l的方程為：y-3=-5（x-2），
化為：5x+y-13=0．
故答案為：5x+y-13=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩條直線相互垂直的充要條件，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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