【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
（1）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（2）求C1與C2交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程．

【答案】
（1）解：∵曲線C1的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），

∴由 消去θ，得C1的直角坐標(biāo)方程：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，

即x2+y2﹣6x﹣8y+9=0

將x=ρcosφ，y=ρsinφ代入得C1的極坐標(biāo)方程為ρ2﹣6ρcosφ﹣8ρsinφ+9=0


（2）解：∵曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，

由ρ=4sinθ，得C2的普通方程為：x2+y2﹣4y=0，

由 ，得：6x+4y﹣9=0，

∴C1、C2的交點(diǎn)所在直線方程為6x+4y﹣9=0

∴其極坐標(biāo)方程為：6ρcosθ+4ρsinθ﹣9=0．


【解析】（1）由 消去θ，得C1的直角坐標(biāo)方程，再將x=ρcosφ，y=ρsinφ代入能求出C1的極坐標(biāo)方程．（2）先求出C2的直角坐標(biāo)方程，和C1的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立，求出C1、C2的交點(diǎn)所在直線方程，由此能求出其極坐標(biāo)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）若曲線為參數(shù)）與曲線相交于兩點(diǎn)，求；

（2）若是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx﹣ax2有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大型企業(yè)招聘會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)，所有應(yīng)聘者的初次面試都由張、王、李三位專家投票決定是否進(jìn)入下一輪測(cè)試，張、王、李三位專家都有“通過”、“待定”、“淘汰”三類票各一張，每個(gè)應(yīng)聘者面試時(shí)，張、王、李三位專家必須且只能投一張票，每人投三類票中的任意一類的概率均為 ，且三人投票相互沒有影響，若投票結(jié)果中至少有兩張“通過”票，則該應(yīng)聘者初次面試獲得“通過”，否則該應(yīng)聘者不能獲得“通過”．
（1）求應(yīng)聘者甲的投票結(jié)果獲得“通過”的概率；
（2）記應(yīng)聘者乙的投票結(jié)果所含“通過”和“待定”票的票數(shù)之和為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017高考特別強(qiáng)調(diào)了要增加對(duì)數(shù)學(xué)文化的考查，為此某校高三年級(jí)特命制了一套與數(shù)學(xué)文化有關(guān)的專題訓(xùn)練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對(duì)整個(gè)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行了測(cè)試.現(xiàn)從這些學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)，按照成績(jī)?yōu)?/span>，，…，分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學(xué)生的成績(jī)均不低于50分）.

（1）求頻率分布直方圖中的的值，并估計(jì)所抽取的50名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）若高三年級(jí)共有2000名學(xué)生，試估計(jì)高三學(xué)生中這次測(cè)試成績(jī)不低于70分的人數(shù)；

（3）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績(jī)不低于70分的三組學(xué)生中抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取3人參加這次考試的考后分析會(huì)，試求后兩組中至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，且橢圓與圓： 的公共弦長(zhǎng)為.

（1）求橢圓的方程.

（2）經(jīng)過原點(diǎn)作直線（不與坐標(biāo)軸重合）交橢圓于， 兩點(diǎn)， 軸于點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，求證： ， ， 三點(diǎn)共線..

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【題目】已知圓：，，是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線與線段相交于點(diǎn).

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡方程；

（Ⅱ）記點(diǎn)的軌跡為，，是直線上的兩點(diǎn)，滿足，曲線的過，的兩條切線（異于）交于點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．

（Ⅰ）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于， 兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，使2x＞3x；命題q：x（0， ），tanx＞sinx下列是真命題的是（ ）
A.（￢p）∧q
B.（￢p）∨（￢q）
C.p∧（￢q）
D.p∨（￢q）

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