3．已知集合A={x|（x-6）（3x+8）＜0}，B={x|y=$\sqrt{x+1}$}，則A∩B等于（　　）
A．[-1，6）B．（-1，6）C．（-$\frac{8}{3}$，-1]D．（-$\frac{8}{3}$，-1）

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-$\frac{8}{3}$＜x＜6，即A=（-$\frac{8}{3}$，6）；
B={x|y=$\sqrt{x+1}$}=[-1，+∞），
則A∩B=[-1，6），
故選：A．

點(diǎn)評 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知復(fù)數(shù)z=（1-i）（i-2），則|z|=$\sqrt{10}$．

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14．若f（x）為奇函數(shù)，且x0是y=f（x）-ex的一個(gè)零點(diǎn)，則下列函數(shù)中，-x0一定是其零點(diǎn)的函數(shù)是（　　）
A．y=f（-x）•e-x-1B．y=f（x）•ex+1C．y=f（x）•ex-1D．y=f（-x）•ex+1

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11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，a4=2，則a1+a2+…+a10等于（　�。�
A．$\frac{31\sqrt{2}}{2}$+31B．31$\sqrt{2}$+31C．80D．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$+80

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18．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an+12-9n（n∈N*），且a2，a3，a5構(gòu)成等比數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=3n-3．

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8．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y+2≥0}\\{x-2y-1≤0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-3y的最大值為2．

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15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$為實(shí)數(shù)．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上單調(diào)遞減，求f（x）的最大值．

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13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}+ax，x≤0}\\{（4-a）x+2a，x＞0}\end{array}\right.$若對于任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)x1，x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞1成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[1，3）B．[$\frac{1}{2}$，3）C．[0，4）D．[$\frac{1}{2}$，4）

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