對(duì)某中學(xué)高二年級(jí)學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了40人，所得2×2列聯(lián)表如下：
愛(ài)好類(lèi)型
性別
愛(ài) 好 體 育
愛(ài) 好 文 娛
合   計(jì)
男  生15AB
女  生C10D
合  計(jì)20E40
（1）將2×2列聯(lián)表A、B、C、D、E三處補(bǔ)充完整；
（2）若已選出指定的三個(gè)男生甲、乙、丙，兩個(gè)女生M，N，現(xiàn)從中選兩人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求選出的兩個(gè)人恰好是一男一女的概率；
（3）是否有85%的把握認(rèn)為性別與愛(ài)好體育有關(guān)系？
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024
考點(diǎn)：線性回歸方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）A為10，B為25，C為5，D為15，E為20．（2）利用古典概型概率公式求解即可，（3）求出K2的值查表即可．
解答： 解：（1）A為10，B為25，C為5，D為15，E為20．即：
愛(ài)好類(lèi)型
性別
愛(ài) 好 體 育
愛(ài) 好 文 娛
合   計(jì)
男  生151025
女  生51015
合  計(jì)202040
（2）求選出的兩個(gè)人恰好是一男一女的概率P=
C
1
3
•
C
1
2
C
2
5
=
6
10
=
3
5
．
（3）假設(shè)：性別與是否更喜歡體育沒(méi)有關(guān)系．
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
=
40×(15×10-5×10)2
(15+10)(5+10)(15+5)(10+10)

=
8
3
≈2.6667＞2.072，而P（K2≥2.072）=0.15，
∴有85%的把握可以認(rèn)為性別與是否更喜歡體育有關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了2×2列聯(lián)表的作法，及古典概型概率公式及獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x3-3x2cosθ+
3
16
cosθ其中x∈R，θ為參數(shù)，且0≤θ≤2π．
（1）當(dāng)cosθ=0時(shí)，判斷函數(shù)f（x）是否有極值；
（2）要使函數(shù)f（x）的極小值大于零，求參數(shù)θ的取值范圍；
（3）若對(duì)（2）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）（其中a＜1）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-1
2x+1
（x∈R）．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若不等式f（1-m）+f（1-m2）＜0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面上有9個(gè)點(diǎn)，其中有4個(gè)點(diǎn)共線，除此外無(wú)3點(diǎn)共線．
（1）經(jīng)過(guò)這9個(gè)點(diǎn)可確定多少條直線？
（2）以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可確定多少個(gè)三角形？
（3）以這9個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可以確定多少個(gè)四邊形？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某市地鐵全線共有五個(gè)車(chē)站，甲乙兩人同時(shí)在地鐵第一號(hào)車(chē)站（首發(fā)站）乘車(chē)．假設(shè)每人自第2號(hào)車(chē)站開(kāi)始，在每個(gè)車(chē)站下車(chē)是等可能的．約定用有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）表示“甲在x號(hào)車(chē)站下車(chē)，乙在y號(hào)車(chē)站下車(chē)”．
（1）求甲乙兩人同在第4號(hào)車(chē)站下車(chē)的概率；
（2）求甲乙兩人在不同的車(chē)站下車(chē)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x2-4）（x-a）．
（1）若f（x）在（-∞，-2]和[2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+ax2在定義域內(nèi)有三個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線C1：x2=my（m＞0）的準(zhǔn)線與y軸交于F1，焦點(diǎn)為F2，若橢圓C2以F1、F2為焦點(diǎn)，且離心率為e=
1
2
．
（1）當(dāng)m=4時(shí)，求橢圓C2的方程；
（2）若拋物線C1與直線l：y=2x-m及y軸所圍成的圖形的面積為
10
3
，求拋物線C1和直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）（2
1
4
）0.5-（2012）0-（
3
2
）-2；
（2）log2.56.25+lg0.01+ln
e
+2-1+log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）圖象如圖所示
①函數(shù)y=f（x）在x=-3，x=3處有極小值
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)遞增
④函數(shù)y=f（x）在x=-1，x=1處有極大值
⑤函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，1）上單調(diào)遞增
則以上結(jié)論正確的序號(hào)是：
 
．

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