10.已知橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F(xiàn)2,過F2作傾斜角為23°的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),則的△AF1B的周長(zhǎng)是(  )
A.20B.16C.8D.6

分析 利用橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出.

解答 解:∵橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$,可得a=4.
過右焦點(diǎn)F2作傾斜角為23°的直線l交橢圓于A,B兩點(diǎn),
則的△AF1B的周長(zhǎng)=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=16.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20.“x<2”是“-3<x<2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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1.若實(shí)數(shù)a,b滿足$\frac{1}{a}+\frac{1}=\sqrt{ab}$,則ab的最小值為( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D.1

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18.某校共有學(xué)生3000名,各年級(jí)男、女生人數(shù)如表所示,已知高一、高二年級(jí)共有男生1120人,現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生,則應(yīng)在高三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)為( 。
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
女生456424y
男生644xz
A.16B.18C.20D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.對(duì)于數(shù)列{an},定義Hn=$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+…+{2}^{n-1}{a}_{n}}{n}$為{an}的“優(yōu)值”,現(xiàn)在已知某數(shù)列{an}的“優(yōu)值”Hn=2n+1,記數(shù)列{an-kn}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sn≤S6對(duì)任意的n恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是$[\frac{16}{7},\frac{7}{3}]$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知點(diǎn)M是拋物線x2=4y上的一動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn),A是圓C:(x-1)2+(y-4)2=1上一動(dòng)點(diǎn),則|MA|+|MF|的最小值為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.“-1≤m≤1”是“圓(x+m)2+y2=1與圓(x-2)2+y2=4有公共點(diǎn)”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,橢圓G的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F1(-1,0),離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$.
(1)求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線l1:y=kx+m1與橢圓G交于 A,B兩點(diǎn),直線l2:y=kx+m2(m1≠m2)與橢圓G交于C,D兩點(diǎn),且|AB|=|CD|,如圖所示.
①證明:m1+m2=0;
②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.若經(jīng)過A(a,-1),B(2,3)的直線的斜率為2,則a等于( 。
A.0B.-1C.1D.-2

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