12．已知tan（π-α）=-$\frac{2}{3}$，且α∈（-π，-$\frac{π}{2}}$），則$\frac{{cos（{-α}）+3sin（{π+α}）}}{{cos（{π-α}）+9sinα}}$的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{5}$B．$-\frac{3}{7}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{7}$

分析 由已知利用誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式化簡即可得解．

解答 解：∵α∈（-π，-$\frac{π}{2}}$），tan（π-α）=-tanα=-$\frac{2}{3}$，可得：tanα=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{{cos（{-α}）+3sin（{π+α}）}}{{cos（{π-α}）+9sinα}}$=$\frac{cosα-3sinα}{-cosα+9sinα}$=$\frac{1-3tanα}{9tanα-1}$=$\frac{1-3×\frac{2}{3}}{9×\frac{2}{3}-1}$=-$\frac{1}{5}$．
故選：A．

點評 本題主要考查了誘導公式，同角三角函數(shù)基本關系式在三角函數(shù)化簡求值中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，若對任意x∈R，都有f（4+x）=f（-x），且當x∈[0，2]時，f（x）=2x-1，則下列結論不正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為4B．f（1）＜f（3）
C．f（2016）=0D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-6，-4]上單調遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=6cos2x-$\sqrt{3}$sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求銳角α滿足f（α）=3-2$\sqrt{3}$，求tan$\frac{4}{5}$α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．用適當?shù)姆枺ā剩?#8713;，=，?，?）填空：
0∈N，{a}⊆{a，b，c}，∅?{0}，c∉{a，b}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．一個直棱柱的對角線長是9cm和15cm，高是5cm，若它的底面是菱形，則這個直棱柱的側面積是（　�。�
A．160 cm2B．320 cm2C．40$\sqrt{89}$cm2D．80$\sqrt{89}$cm2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，已知2asinA+csinC=bsinB，則∠B為（　�。�
A．鈍角B．銳角C．直角D．不能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知{an}為等差數(shù)列，其公差d≠0，a1=20，且a3，a7，a9成等比，Sn為{an}的前n項和，n∈N*，則Sn的最大值為（　　）
A．-110B．-90C．90D．110

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設f（x）=$\frac{{a}^{x}}{{a}^{x}+1}$（a＞0，a≠1），[m]表示不超過實數(shù)m的最大整數(shù)，求函數(shù)[f（x）-$\frac{1}{2}$]+[f（-x）-$\frac{1}{2}$]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．定義在實數(shù)R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-4x2+8x-3．
（Ⅰ）求f（x）在R上的表達式；
（Ⅱ）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象，并寫出f（x）最大值和f（x）在R上的單調區(qū)間．

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