7.一個直棱柱的對角線長是9cm和15cm,高是5cm,若它的底面是菱形,則這個直棱柱的側面積是( 。
A.160 cm2B.320 cm2C.40$\sqrt{89}$cm2D.80$\sqrt{89}$cm2

分析 由菱形的對角線的長分別是9和15,先求出菱形的邊長,再由底面是菱形的直棱柱的側棱長為5,能求出這個棱柱的側面積.

解答 解:∵菱形的對角線的長分別是9和15,
∴菱形的邊長為:$\sqrt{(\frac{\sqrt{{9}^{2}-{5}^{2}}}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{1{5}^{2}-{5}^{2}}}{2})^{2}}$=$\sqrt{\frac{81-25+225-25}{4}}$=8,
∵底面是菱形的直棱柱的側棱長為5,
∴這個棱柱的側面積S=4×8×5=160.
故選:A.

點評 本題考查棱柱的側面積的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意菱形的性質的合理運用.

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