Question

20．已知α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，且l?α，m?β，則（　�。�

• A． 若α∥β，則l∥m
• B． 若l∥m，則α∥β
• C． 若α⊥β，則l⊥m
• D． 若l⊥β，則α⊥β

Answer 1

分析 在A中，l與m平行或異面；在B中，α與β相交或平行；在C中，l與m相交、平行或異面；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．

解答 解：由α，β是兩個不同的平面，l，m是兩條不同的直線，
且l?α，m?β，知：
在A中，若α∥β，則l與m平行或異面，故A錯誤；
在B中，若l∥m，則α與β相交或平行，故B錯誤；
在C中，若α⊥β，則l與m相交、平行或異面，故C錯誤；
在D中，若l⊥β，則由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運(yùn)用．