已知點，，動點滿足．

   (1)求動點的軌跡的方程；

 (2)在直線：上取一點，過點作軌跡的兩條切線，切點分別為．問：是否存在點，使得直線//？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．


 (1)設，則，，，

由，得，化簡得.

故動點的軌跡的方程.    

(2)直線方程為，設， ，．

過點的切線方程設為，代入，得，

由，得，所以過點的切線方程為，

同理過點的切線方程為．所以直線MN的方程為，

又//，所以，得，而，

故點的坐標為．


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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知、分別是橢圓的左、右焦點，右焦點到上頂點的距離為2，若.

（Ⅰ）求此橢圓的方程；

（Ⅱ）點是橢圓的右頂點，直線與橢圓交于、兩點（在第一象限內(nèi)），又、是此橢圓上兩點，并且滿足，求證：向量與共線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)=x|m－x|(x∈R)，且f(4)=0.

（1）求實數(shù)m的值

（2）作出函數(shù)f(x)的圖象，并判斷其零點個數(shù)

（3）根據(jù)圖象指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，若動點到兩直線：和：的距離之和為，則的最大值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，點為銳角的內(nèi)切圓圓心，過點作直線的垂線，垂足為，圓與邊相切于點．若，求的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在正方體中，既與也與共面的棱的條數(shù)為     　　　

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


點是橢圓上的動點，為橢圓的左焦點，定點，則 的最大值為     　　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則__     ___

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線的方向向量分別為，若，則實數(shù)=         ．

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