1．以40km/h向北偏東30°航行的科學(xué)探測船上釋放了一個探測氣球，氣球順風(fēng)向正東飄去，3min后氣球上升到1km處，從探測船上觀察氣球，仰角為30°，求氣球的水平飄移速度是20km/h．

分析 如圖，船從A航行到C處，氣球飄到D處．由題知，BD=1千米，AC=2千米，利用余弦定理求出AB，即可求氣球的水平飄移速度．

解答 解：如圖，船從A航行到C處，氣球飄到D處．
由題知，BD=1千米，AC=2千米，
∵∠BCD=30°，
∴BC=$\sqrt{3}$千米，
設(shè)AB=x千米，
∵∠BAC=90°-30°=60°，
∴由余弦定理得22+x2-2×2xcos60°=（$\sqrt{3}$）2，
∴x2-2x+1=0，∴x=1．
∴氣球水平飄移速度為$\frac{1}{\frac{1}{20}}$=20（千米/時）．
故答案為20．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=12x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$的兩條漸近線圍成的三角形的面積為（　�。�
A．6B．$6\sqrt{3}$C．9D．$9\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，a1=-2，且滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1+n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log3（-an+1），求數(shù)列{$\frac{1}{{_{n}b}_{n+2}}$}前n項和為Tn，求證Tn＜$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足：a1+a5=4，則數(shù)列{2${\;}^{{a}_{n}}$}的前5項之積為1024（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax2-ex+b，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）若曲線f（x）在y軸上的截距為-1，且在點x=1處的切線垂直于直線y=$\frac{1}{2}$x，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）記f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．3D．7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n-5an+23，n∈N*，則數(shù)列{an}的通項公式an=（　�。�
A．$3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}-1$B．$3×{（\frac{5}{6}）^n}-1$C．$3×{（\frac{5}{6}）^{n-1}}+1$D．$3×{（\frac{5}{6}）^n}+1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點M（0，1）的橢圓 Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$
（1）求橢圓 Γ的方程；
（2）已知直線l不過點M，與橢圓 Γ相交于P，Q兩點，若△MPQ的外接圓是以PQ為直徑，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，已知${a_2}=\frac{1}{2}\;，\;\;{a_5}=4$，則此數(shù)列的公式比為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案