【題目】我國(guó)已進(jìn)入新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義時(shí)期,人民生活水平不斷提高,某市隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了城區(qū)若干戶市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量(記為元)的情況,并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖估算的平均值;
(2)視樣本中的頻率為概率,現(xiàn)從該市所有住戶中隨機(jī)抽取次,每次抽取戶,每次抽取相互獨(dú)立,設(shè)為抽出戶中值不低于元的戶數(shù),求的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng),有N個(gè)人參加,現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為等七組,其頻率分布直方圖如圖所示,已知這組的參加者是6人.
(1)根據(jù)此頻率分布直方圖求N;
(2)組織者從這組的參加者(其中共有4名女教師,其余全為男教師)中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作,其中女教師的人數(shù)為X,求X的分布列、均值及方差.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的零點(diǎn);
(2)當(dāng)時(shí),求證:在區(qū)間上單調(diào)遞減;
(3)若對(duì)任意的正實(shí)數(shù),總存在,使得,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是( )
A.“”是“”的充分不必要條件
B.函數(shù)的最小值為2
C.當(dāng)時(shí),命題“若,則”為真命題
D.命題“,”的否定是“,”
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為,半徑為,該紙片上的正方形的中心為為圓上的點(diǎn),,,,分別是以為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以為折痕折起,,,使得重合,得到一個(gè)四棱錐.當(dāng)該四棱錐的側(cè)面積是底面積的2倍時(shí),該四棱錐的外接球的表面積為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,是橢圓:上的兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)在直線上.
(1)當(dāng)直線的斜率存在時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn),若橢圓上存在一點(diǎn),使,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年8月8日是我國(guó)第十個(gè)全民健身日,其主題是:新時(shí)代全民健身動(dòng)起來。某市為了解全民健身情況,隨機(jī)從某小區(qū)居民中抽取了40人,將他們的年齡分成7段:[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)試求這40人年齡的平均數(shù)、中位數(shù)的估計(jì)值;
(2)(i)若從樣本中年齡在[50,70)的居民中任取2人贈(zèng)送健身卡,求這2人中至少有1人年齡不低于60歲的概率;
(ⅱ)已知該小區(qū)年齡在[10,80]內(nèi)的總?cè)藬?shù)為2000,若18歲以上(含18歲)為成年人,試估計(jì)該小區(qū)年齡不超過80歲的成年人人數(shù)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形中,是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且.若將 分別沿折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn),如圖2.
圖1 圖2
(1)求證:平面;
(2)求直線與平面所成角的正弦值.
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