9．已知命題p：?x∈（-$\frac{π}{2}$，0），sinx＞x；命題q：lg（1-x）＜1的解集為（0，1），則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∨qD．（￢p）∧（￢q）

分析 構(gòu)造函數(shù)，結(jié)合對數(shù)不等式的性質(zhì)求出命題p，q的等價命題，結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，

解答 解：設(shè)f（x）=sinx-x，則f′（x）=cosx-1≤0，
即函數(shù)f（x）在x∈（-$\frac{π}{2}$，0）上是減函數(shù)，
則f（x）≥f（0）=sin0-0=0，
即sinx＞x，故命題p是真命題，
由lg（1-x）＜1得0＜1-x＜10得-9＜x＜1，即命題q是假命題，
則p∧（￢q）為真命題，其余為假命題，
故選：B

點評 本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，根據(jù)條件求出命題p，q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．有一段“三段論”推理是這樣的：對于定義域內(nèi)可導(dǎo)函數(shù)f（x），如果f′（x）＞0，那么f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；因為函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{x}$滿足在定義域內(nèi)導(dǎo)數(shù)值恒正，所以，f（x）=-$\frac{1}{x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，以上推理中（　�。�
A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖1是某同學(xué)進(jìn)入高三后12次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖，這12次成績記為A1，A2，…，A12，圖2是統(tǒng)計莖葉圖中成績在一定范圍內(nèi)次數(shù)的算法流程圖，那么該算法流程輸出的結(jié)果是（　　）
A．5B．7C．106D．114

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知f1（x）=sinx+cosx，fn+1（x）是fn（x）的導(dǎo)函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f2015（x）=-sinx-cosx．

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4．設(shè)甲、乙兩人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{5}$，且各次射擊相互獨立，若按甲、乙、甲、乙的次序輪流射擊，直到有一人擊中目標(biāo)就停止射擊，則停止射擊時，甲射擊了兩次的概率是$\frac{19}{400}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．（x3-$\frac{1}{x}$）4的展開式中x8的系數(shù)為-4．（用數(shù)字填寫答案）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2-x．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，證明：f（x）在定義域上為減函數(shù)；
（2）若a∈R，討論函數(shù)f（x）的零點情況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且經(jīng)過點D（2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$）．
（1）求C的方程；
（2）若P（x0，y0）是第一象限C上異于點D的動點，過原點向圓（x-x0）2+（y-y0）2=8作切線交C于G，H兩點，設(shè)直線OG，OH的斜率分別為kOG，kOH，證明：2kOGkOH+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．作出函數(shù)y═-$\frac{1}{x+1}$的圖象．

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