已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a2=2,2an=an-1+an+1(n≥2,n∈N*),數(shù)列{bn}滿足b1=2,anbn+1=2an+1bn.
(1)求數(shù)列{an}的通項an;
(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列{bn}的通項公式.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設數(shù)列的前項和為,且,其中是不為零的常數(shù).
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)當時,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項公式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列的各項均滿足,,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設數(shù)列的通項公式是,前項和為,
求證:對于任意的正數(shù),總有.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設Sn為數(shù)列{an}的前n項和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若不等式Sn>kan-2對一切n∈N*恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項和為Tn,若Tn<對一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知等比數(shù)列的公比為,是的前項和.
(1)若,,求的值;
(2)若,,有無最值?并說明理由;
(3)設,若首項和都是正整數(shù),滿足不等式:,且對于任意正整數(shù)有成立,問:這樣的數(shù)列有幾個?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com