12．在△ABC中，已知角A的正切值為函數(shù)y=lnx-$\frac{2}{x}$在x=1處切線的斜率，且a=$\sqrt{10}$，b=2，則sinB=$\frac{3}{5}$．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，得到切線的斜率，求出A的正切函數(shù)值，然后轉(zhuǎn)化利用正弦定理求解即可．

解答 解：函數(shù)y=lnx-$\frac{2}{x}$，可得y′=$\frac{1}{x}+\frac{2}{{x}^{2}}$，∴f′（1）=3，
∴tanA=3，可得sinA=$\sqrt{ta{n}^{2}A•co{s}^{2}A}=\sqrt{ta{n}^{2}A•\frac{1}{1+ta{n}^{2}a}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，三角函數(shù)的應用，正弦定理，考查計算能力．

練習冊系列答案
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2．2016年是紅色長征勝利80周年，某市電視臺舉辦紀念紅軍長征勝利80周年知識問答，宣傳長征精神，首先在甲、乙、丙、丁四個不同的公園進行支持簽名活動
 公園 甲 乙 丙 丁
 獲得簽名人數(shù) 45 60 30 15
然后在各公園簽名的人中按分層抽樣的方式抽取10名幸運之星回答問題，從10個關于長征的問題中隨機抽取4個問題讓幸運之星回答，全部答對的幸運之星獲得一份紀念品．
（Ⅰ）求此活動軸個各公園幸運之星的人數(shù)
（Ⅱ）若乙公園中每位幸運之星對每個問題答對的概率均為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求恰好2位幸運之星獲得紀念品的概率
（Ⅲ）若幸運之星小李對其中8個問題能答對，而另外2個問題答不對，記小李答對的問題數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）

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3．如圖，在網(wǎng)格中粗線顯示的為某幾何體的三視圖（正方形網(wǎng)格的邊長為1），則該幾何體的體積為（　�。�
A．5B．6C．6.5D．7

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20．已知數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，其前n項和為Sn，且滿足$4{S_n}=a_n^2+2{a_n}（{n∈{N^*}}）$，則an=2n．

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7．執(zhí)行如圖所救援程序框圖，輸出s的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2015}$-1C．$\sqrt{2016}$-1D．$\sqrt{2017}$-1

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17．如圖，O是坐標原點，M、N是單位圓上的兩點，且分別在第一和第三象限，則$|\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}|$的范圍為[0.$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．從旅游景點A到B有一條100km的水路，某輪船公司開設一個游輪觀光項目．已知游輪每小時使用燃料費用與速度的立方成正比例，其他費用為每小時3240元，游輪最大時速為50km/h，當游輪的速度為10km/h時，燃料費用為每小時60元，設游輪的航速為vkm/h，游輪從A到B一個單程航行的總費用為S元．
（1）將游輪從A到B一個單程航行的總費用S表示為游輪的航速v的函數(shù)S=f（v）；
（2）該游輪從A到B一個單程航行的總費用最少時，游輪的航速為多少，并求出最小總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a為實數(shù)，函數(shù)$f（x）=1-\frac{a}{{{2^x}+1}}$．
（1）若f（-1）=-1，求a的值；
（2）是否存在實數(shù)a，使得f（x）為奇函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）在其定義域上存在零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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2．已知全集U=R，集合A={x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞1}，B={x|-1≤x≤2，x∈Z}，則圖中陰影部分所表示的集合等于（　　）
A．{-1，2}B．{-1，0}C．{0，1}D．{1，2}

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