已知點在圓上運動，則的最大值與最小值為（ ）
A．，B．C．D．
A

試題分析：根據(jù)動點P在圓上運動，可知
表示的最大值和最小值為定點（2，1）與圓上點的斜率的取值范圍。
設(shè)過點（2，1）的直線的斜率為k ，那么可知直線方程為y-1=k(x-2)
那么利用圓心到直線的距離為圓的半徑，可知
那么結(jié)合傾斜角和斜率的關(guān)系可知，最大值和最小值分別是，，選A.
點評：解決該試題的關(guān)鍵是理解分式表示的意義是圓上的動點與定點（2，1）的兩點的斜率 范圍。然后結(jié)合圓的方程，結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想得到結(jié)論，屬于中檔題。
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相關(guān)習(xí)題

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某工程機械廠根據(jù)市場要求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產(chǎn)這兩種型號的挖掘機，所生產(chǎn)的這兩種型號的挖掘機可全部售出，此兩種型號挖掘機的生產(chǎn)成本和售價如下表所示：
型號
A
B
成本（萬元/臺）
200
240
售價（萬元/臺）
250
300
（1該廠對這兩種型號挖掘機有幾種生產(chǎn)方案？
（2）該廠如何生產(chǎn)獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高萬元（>0），該廠如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若則目標函數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知不等式組表示的平面區(qū)域為，若是區(qū)域上一點，，則斜率的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若滿足約束條件，目標函數(shù)僅在點處取得小值，則k的取值范圍為
A．（－1，2）B．（－4，2）C．(－4，0]D．（－2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)滿足約束條件,則的最大值是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)O為坐標原點，A（1，1），若點B（x，y）滿足，則·取得最小值時，點B的個數(shù)是
A．1B．2C．3D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足則的最大值為            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)對滿足不等式組，二元函數(shù)的最大值為（    ）
A．B．C．D．

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