已知函數(shù)f（x）=2x+sinx，若f（2x-y+3）≤0，則x2+y2的最小值為（　�。�
A、
2
B、3
2
C、
3
5
5
D、
9
5
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：配方法,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)和單調(diào)增函數(shù)，得出x與y的關(guān)系，運(yùn)用配方法求出x2+y2的最小值．
解答： 解：∵f′（x）=2+cosx＞0，∴f（x）在R上單調(diào)遞增，
∵f（x）為奇函數(shù)，且f（0）=0，∵f（2x-y+3）≤0，
∴f（2x-y+3）≤f（0）?若2x-y+3≤0?y≥2x+3，
∴x2+y2≥x2+（2x+3）2=5x2+12x+9=5(x+
6
5
)2+
9
5
≥
9
5
，
所以最小值為
9
5
．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，二次函數(shù)的最值，運(yùn)用了配方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4，5}，則∁UA=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={x|-3＜x＜2}，N={x|1≤x≤3}，則M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-2x-a+
5
2
，若存在x0∈[1，4]，使f（x0）=0有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，
1
2
）
C、[
11
6
，+∞）
D、（-∞，
11
6
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校共有30至50歲之間的（包括30與不包括50）數(shù)學(xué)教師15人，其年齡分布莖葉圖如圖所示，從中選取3人參加支教．
（Ⅰ）若教師年齡分布的極差為15，求教師的平均年齡；
（Ⅱ）若選出的3人中有2名男教師1名女教師，將他們分配到兩所學(xué)校，每校至少有一人，則2名男教師分在同一所學(xué)校的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={-1，0，2}，N={x|
x-2
x+1
≤0}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，0，2}
B、{0，1，2}
C、{0，2}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若一個(gè)數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)的和都等于同一個(gè)常數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)列為等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做公和．同樣道理，若一個(gè)數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)的積都等于同一個(gè)常數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)列為等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做公積，已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公和為4的等和數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公積為4的等積數(shù)列，前n項(xiàng)和為
Tn，則
S2012
T2012
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定圓M：(x+
3
)2+y2=16，動(dòng)圓N過點(diǎn)F(
3
，0)且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E．
（I）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對稱，且|AC|=|CB|，當(dāng)△ABC的面積最小時(shí)，求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[-1，1]上的函數(shù)y=f﹙x﹚的值域?yàn)閇-2，0]，則函數(shù)f﹙2x+1﹚的值域?yàn)?div id="tfj55rz" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案