20.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,-3),$\overrightarrow$=(-3,x)且存在實數(shù)λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$,那么|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

分析 利用向量共線定理、模的計算公式即可得出.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(2,-3),$\overrightarrow$=(-3,x)且存在實數(shù)λ使$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$,
∴-3×(-3)-2x=0,解得x=$\frac{9}{2}$.
2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(1,-$\frac{3}{2}$).
那么|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{1}^{2}+(-\frac{3}{2})^{2}}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$.
故答案為:$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

點評 本題考查了向量共線定理、模的計算公式、數(shù)量積運算性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

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