【題目】某商場擬對某商品進行促銷,現(xiàn)有兩種方案供選擇,每種促銷方案都需分兩個月實施,且每種方案中第一個月與第二個月的銷售相互獨立.根據(jù)以往促銷的統(tǒng)計數(shù)據(jù),若實施方案1,預(yù)計第一個月的銷量是促銷前的1.2倍和1.5倍的概率分別是0.6和0.4,第二個月的銷量是第一個月的1.4倍和1.6倍的概率都是0.5;若實施方案2,預(yù)計第一個月的銷量是促銷前的1.4倍和1.5倍的概率分別是0.7和0.3,第二個月的銷量是第一個月的1.2倍和1.6倍的概率分別是0.6和0.4.令表示實施方案的第二個月的銷量是促銷前銷量的倍數(shù).
(Ⅰ)求, 的分布列;
(Ⅱ)不管實施哪種方案, 與第二個月的利潤之間的關(guān)系如下表,試比較哪種方案第二個月的利潤更大.
【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)實施方案1.
【解析】試題分析:(I)利用兩個月銷量的倍數(shù)兩兩相乘,求得, 的所有取值,再利用相互獨立事件概率計算公式求得每個取值對應(yīng)的概率的值,由此求得分布列.(II)根據(jù)(I)求得的分布列,求得每個月利潤的值和對應(yīng)的概率,由此求得兩個方案利潤的分布列,進而求得期望值,比較兩個期望值即可得出利潤更大的方案.
試題解析:
(Ⅰ)依題意, 的所有取值為1.68,1.92,2.1,2.4,
因為 , ,
, .
所以的分布列為
依題意, 的所有取值為1.68,1.8,2.24,2.4,
因為 , ,
, .
所以的分布列為
(Ⅱ)令表示方案所帶來的利潤,則
所以 ,
.
因為,
所以實施方案1,第二個月的利潤更大.
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【題目】要想得到函數(shù)y=sin(x﹣ )的圖象,只須將y=cosx的圖象( )
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動點(不含端點B、C).若線段AD長為正整數(shù),則點D的個數(shù)共有( 。
A.5個
B.4個
C.3個
D.2個
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【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓: ()的頂點,且橢圓與雙曲線的離心率互為倒數(shù).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)動點, 在橢圓上,且,記直線在軸上的截距為,求的最大值.
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【題目】如圖,在矩形中,為的中點,為線段上的一點,且.現(xiàn)將四邊形沿直線翻折,使翻折后的二面角的余弦值為.
(1)求證:;
(2)求直線與平面所成角的大小.
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【題目】如圖, 是圓的直徑,點在圓上,矩形所在的平面垂直于圓所在的平面, .
(1)證明:平面⊥平面;
(2)當(dāng)三棱錐的體積最大時,求點到平面的距離.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
設(shè)函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;
(Ⅱ)討論函數(shù)零點的個數(shù);
(Ⅲ)若對任意的,恒成立,求的取值范圍.
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【題目】如圖,直三棱柱的底面為正三角形,、、分別是、、的中點.
⑴若,求證:平面;
⑵若為中點,,四棱錐的體積為,求三棱錐的表面積.
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