【題目】已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x+ ）﹣ cos2x+ ，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在閉區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：由題意得，f（x）=cosx（ sinx+ cosx）

=

=

=

=

所以，f（x）的最小正周期 =π．


（2）解：由（1）得f（x）= ，

由x∈[﹣ ， ]得，2x∈[﹣ ， ]，則 ∈[ ， ]，

∴當 =﹣ 時，即 =﹣1時，函數(shù)f（x）取到最小值是： ，

當 = 時，即 = 時，f（x）取到最大值是： ，

所以，所求的最大值為 ，最小值為-


【解析】（1）根據(jù)兩角和差的正弦公式、倍角公式對解析式進行化簡，再由復合三角函數(shù)的周期公式 求出此函數(shù)的最小正周期；（2）由（1）化簡的函數(shù)解析式和條件中x的范圍，求出 的范圍，再利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出再已知區(qū)間上的最大值和最小值．

練習冊系列答案
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【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，在下列不等式一定成立的是（ ）
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

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【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC= ．

（1）證明：DE⊥平面ACD；
（2）求二面角B﹣AD﹣E的大�。�

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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2+3x|，x∈R，若方程f（x）﹣a|x﹣1|=0恰有4個互異的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】在一次抽樣調(diào)查中測得樣本的6組數(shù)據(jù)，得到一個變量關于的回歸方程模型，其對應的數(shù)值如下表：

2

3

4

5

6

7

(1)請用相關系數(shù)加以說明與之間存在線性相關關系(當時，說明與之間具有線性相關關系)；

(2)根據(jù)(1)的判斷結果，建立關于的回歸方程并預測當時，對應的值為多少(精確到).

附參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，，相關系數(shù)公式為：.

參考數(shù)據(jù)：

，，，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個上界.已知函數(shù)， .

（1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實數(shù)的值；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構成的集合；

（3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】5名師生站成一排照相留念，其中教師1人，男生2人，女生2人.

（1）求兩名女生相鄰而站的概率；

（2）求教師不站中間且女生不站兩端的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，函數(shù)．

若的最大值為0，記，求的值；

當時，記不等式的解集為M，求函數(shù)，的值域是自然對數(shù)的底數(shù)；

當時，討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，則的值為______

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