5．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過左焦點(diǎn)F1的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．12B．9C．6D．4

分析 由橢圓方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$焦點(diǎn)在x軸上，a=3，根據(jù)橢圓的定義可知：橢圓的定義可知：|AF1|+|AF2|=2a=6，|BF1|+|BF2|=2a=6，則△ABF2的周長(zhǎng) （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=4a=12．

解答 解：橢圓方程為$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$焦點(diǎn)在x軸上，a=3，b=2，c=$\sqrt{5}$，
由橢圓的定義可知：|AF1|+|AF2|=2a=6，|BF1|+|BF2|=2a=6，
則△ABF2的周長(zhǎng) （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=12，
∴△ABF2的周長(zhǎng)12，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查橢圓的定義及焦點(diǎn)三角形的性質(zhì)，考查數(shù)形結(jié)合思想，屬于基礎(chǔ)題．

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15．設(shè){an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和S10=110且a1，a2，a4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，4）處的切線方程為4x-y-4=0．
（Ⅰ）求a，b 的值；
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13．如圖中程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．23C．-4D．17

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20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{{{x^2}+1}}$，則下列說法正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最小值B．函數(shù)f（x）在（0，+∞）上沒有最大值
C．函數(shù)f（x）在R上沒有極小值D．函數(shù)f（x）在R上有極大值

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10．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若$c=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求a+b的值．

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17．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比為q，試就q的不同取值情況，討論二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{a_1}x+{a_3}y=3\\{a_2}x+{a_4}y=-2\end{array}\right.$何時(shí)無解，何時(shí)有無窮多解？

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14．已知拋物線C：y2=8x與點(diǎn)M（-2，2），過C的焦點(diǎn)且斜率為k的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，若$\sqrt{2}$$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，則k=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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15．已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，{bn}是首項(xiàng)為2且各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足a2+a3=b3，5+b2=3a2．
（1）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=（-1）nanan+1，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和T2n；
（3）設(shè){bn}的前n項(xiàng)和為Sn，是否存在正整數(shù)n，t，使得$\frac{{S}_{n}-t_{n}}{{S}_{n+1}-t_{n+1}}$＜$\frac{1}{16}$成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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