Question

16．已知數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上馬云2016年10月份的收入x₁₀₁（約100億元），則相對于x、y、z，這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)（　�。�

• A． 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變
• B． 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變
• C． 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變
• D． 平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

Answer 1

分析 這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)平均數(shù)大大增大，中位數(shù)由$\frac{{x}_{50}+{x}_{51}}{2}$變?yōu)閤₅₁，方差變大．

解答 解：∵數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x₁₀₀是杭州市100個(gè)普通職工的2016年10月份的收入（均不超過2萬元），
設(shè)這100個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，
馬云2016年10月份的收入x₁₀₁（約100億元），
∴相對于x、y、z，這101個(gè)月收入數(shù)據(jù)平均數(shù)大大增大，
中位數(shù)由$\frac{{x}_{50}+{x}_{51}}{2}$變?yōu)閤₅₁，∴中位數(shù)可能不變，
方差變大，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本概念的合理運(yùn)用．