9．球和它的內(nèi)接正方體的表面積之比是$\frac{π}{2}$．

分析 根據(jù)球的直徑與正方體體對角線相等得出棱長與半徑的關(guān)系，代入面積公式計(jì)算即可．

解答 解：設(shè)正方體棱長為a，則球的半徑r=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$，
∴S球=4πr2=3πa2，S正方體=6a2，
∴$\frac{{S}_{球}}{{S}_{正方體}}$=$\frac{3π{a}^{2}}{6{a}^{2}}$=$\frac{π}{2}$．
故答案為：$\frac{π}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了球與內(nèi)接正方體的位置關(guān)系，幾何體的表面積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知a，b，c為正實(shí)數(shù)，且a+b≤6c，$\frac{2}{a}$+$\frac{3}$≤$\frac{2}{c}$，則$\frac{3a+8b}{c}$的取值范圍為（0，48）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（-x）=-f（x）；②f（2x）=af（x）（a＞0）；③當(dāng)2≤x≤4時(shí)，$f（x）=|sin\frac{π}{2}x|$，若分別以函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)和相應(yīng)極值為橫、縱坐標(biāo)的點(diǎn)都在一條直線上，則a的值為（　�。�
A．1B．2C．1或2D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，M是線段AB的中點(diǎn)，$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{2}\overrightarrow{NC}$，BN與CM相交于點(diǎn)E，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，
（1）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{BN}$和$\overrightarrow{CM}$；
（2）用基底$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AE}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+sin2θ）=8．
（1）求曲線C1和C2的普通方程；
（2）若曲線C1和C2交于兩點(diǎn)A，B，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．觀察下列數(shù)表：
2
4，6
8，10，12，14
16，18，20，22，24，26，28，30
…
設(shè)2016是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=507．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2B．4C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．1+$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A（3，\frac{5π}{12}）$與點(diǎn)$B（8，\frac{π}{12}）$之間的距離等于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosφ\\ y=2sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），直線l的方程為x+$\sqrt{3}$y-9=0，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OA：θ=$\frac{π}{6}$與圓C的交點(diǎn)是O，M，與直線l的交點(diǎn)為N，求線段MN的長．

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