5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$，x），$\overrightarrow{n}$=（1，$\sqrt{3}$），且向量$\overrightarrow{m}$、$\overrightarrow{n}$的夾角為$\frac{π}{6}$，則x=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

分析 根據(jù)條件即可求出$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=\sqrt{3}（1+x）$，$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{3+{x}^{2}}，|\overrightarrow{n}|=2$，又知向量$\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}$的夾角，從而可建立關(guān)于x的方程，解出x即可．

解答 解：$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}=\sqrt{3}（1+x）$，$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{3+{x}^{2}}，|\overrightarrow{n}|=2$；
又$＜\overrightarrow{m}，\overrightarrow{n}＞=\frac{π}{6}$；
∴$cos\frac{π}{6}=\frac{\sqrt{3}（1+x）}{\sqrt{3+{x}^{2}}•2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$；
∴$\frac{1+x}{\sqrt{3+{x}^{2}}}=1$；
∴解得x=1．
故選C．

點(diǎn)評 考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及向量夾角的余弦公式．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的離心率為$\frac{5}{3}$，則其漸近線方程為（　�。�
A．2x±y=0B．x±2y=0C．3x±4y=0D．4x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．中國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典＜＜九章算術(shù)＞＞中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑（biē nào）．若三棱錐P-ABC為鱉臑，且PA⊥平面ABC，PA=AB=2，又該鱉臑的外接球的表面積為24π，則該鱉臑的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．從橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）上的動點(diǎn)M作圓${x^2}+{y^2}=\frac{b^2}{2}$的兩條切線，切點(diǎn)為P和Q，直線PQ與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為E和F，則△EOF面積的最小值是$\frac{b^3}{4a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在長為16cm的線段MN上任取一點(diǎn)P，以MP，NP為鄰邊作一矩形，則該矩形的面積大于60cm2的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期是π，將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度后得到函數(shù)圖象過點(diǎn)P（0，1），則函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（　�。�
A．有一個對稱中心（$\frac{π}{12}$，0）B．有一條對稱軸x=$\frac{π}{6}$
C．在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上單調(diào)遞減D．在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{6}-x}）$，$x∈[{0，\frac{3π}{2}}]$的單調(diào)遞減區(qū)間是$[{0，\frac{2}{3}π}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知命題p：?x∈（1，+∞），x3+16＞8x，則命題p的否定為（　�。�
A．￢p：?x∈（1，+∞），x3+16≤8xB．￢p：?x∈（1，+∞），x3+16＜8x
C．￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16≤8x0D．￢p：?x0∈（1，+∞），x03+16＜8x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，邊長為2的正方形ABFC和高為2的直角梯形ADEF所在的平面互相垂直，AF∩BC=O，DE=$\sqrt{2}$，ED∥AF且∠DAF=90°
（1）求證：DE⊥平面BCE
（2）過O作OH⊥平面BEF，垂足為H，求二面角H-AE-O的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案