7．已知實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥2（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為-2．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)求出最小值．

解答 解：由題意得，畫出約束條件所表示的可行域，如圖所示，

由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2（x-3）}\end{array}\right.$，解得x=2y=-4，即點A（2-4），
當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y經(jīng)過點A時，取得最小值，此時最小值為
zmin=2×2+（-4）=-2．
故答案為：-2．

點評 本題考查了線性規(guī)劃的相關(guān)知識與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a5=4，S15=60則a20=（　�。�
A．4B．6C．10D．12

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18．若集合M={y|y=x4，x∈（-1，0）}，集合$N=\left\{{x|y=ln\frac{x}{x-1}}\right\}$，則下列各式中正確的是（　�。�
A．M?NB．N?MC．M∩N=ϕD．M=N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上遞增，f（2）=1，則滿足|f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）|＞1的x的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，4）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{4}$）∪（4，+∞）

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2．在邊長為2的正方形ABCD內(nèi)部取一點M，則滿足∠AMB為銳角的概率是（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$1-\frac{π}{4}$D．$1-\frac{π}{8}$

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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且與直線l：y=x+3相切．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓上點A（2，1）作橢圓的弦AP，AQ，若AP，AQ的中點分別為M，N，若MN平行于l，則OM，ON斜率之和是否為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$cos（{\frac{π}{4}-α}）=\frac{4}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$±\frac{24}{25}$D．$±\frac{7}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）11的展開式中，x2的系數(shù)是（　�。�
A．55B．66C．165D．220

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acos A=ccos B+bcos C．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若b2+c2=7，求△ABC的面積．

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