17．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a5=4，S15=60則a20=（　�。�
A．4B．6C．10D．12

分析 利用等差數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式列出方程組，求出a1=$\frac{1}{2}$，d=$\frac{1}{2}$，由此能求出a20．

解答 解：等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
∵a3+a5=4，S15=60，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+4d=4}\\{15{a}_{1}+\frac{15×14}{2}d=60}\end{array}\right.$，
解得a1=$\frac{1}{2}$，d=$\frac{1}{2}$，
∴a20=a1+19d=$\frac{1}{2}+19×\frac{1}{2}$=10．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列前20項和的求法，考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x-|x+2|-|x-3|-m，若?x∈R，$\frac{1}{m}$-4≥f（x）恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）求證：log（m+1）（m+2）＞log（m+2）（m+3）

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8．等比數(shù)列{an}共有2n+1項，其中a1=1，偶數(shù)項和為170，奇數(shù)項和為341，則n=（　�。�
A．3B．4C．7D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x-1|，x∈（0，2]\\ min\{|x-1|，|x-3|\}，x∈（2，4]\\ min\{|x-3|，|x-5|\}，x∈（4，+∞）.\end{array}\right.$
①若f（x）=a有且只有一個根，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
②若關(guān)于x的方程f（x+T）=f（x）有且僅有3個不同的實根，則實數(shù)T的取值范圍是（-4，-2）∪（2，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x-2＜0}，則（　　）
A．A∩B=∅B．A∩B=AC．A∪B=AD．A∪B=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$，一動圓與直線x=-$\frac{1}{2}$相切且與圓C外切．
（Ⅰ）求動圓圓心P的軌跡T的方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過定點Q（6，0）的直線l與曲線T相交于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的平行線與曲線T相交于點N，試問是否存在直線l，使得NA⊥NB，若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．將函數(shù)$f（x）=sin（{2x+φ}）（{|φ|＜\frac{π}{2}}）$的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{π}{2}}]$的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．1

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6．不透明盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同的2個黑球，3個紅球，從盒子中隨機摸取兩球，顏色相同的概率為0.4．

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7．已知實數(shù)x，y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥2（x-3）}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值為-2．

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