Question

16．已知兩個不同直線a，b，兩不同平面α，β，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若a∥b，a∥α，則b∥α
• B． 若a⊥b，a⊥α，則b⊥α
• C． 若a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥b
• D． 若a∥α，α⊥β，則a⊥β

Answer 1

分析 在A中，b∥α或b?α；在B中，b∥α或b?α；在C中，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得a∥b；在D中，a與β相交、平行或a?β．

解答 解：由兩個不同直線a，b，兩不同平面α，β，知：
在A中，若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，故A錯誤；
在B中，若a⊥b，a⊥α，則b∥α或b?α，故B錯誤；
在C中，若a∥α，a∥β，α∩β=b，則由直線與平面平行的性質(zhì)定理得a∥b，故C正確；
在D中，若a∥α，α⊥β，則a與β相交、平行或a?β，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查直線與平面間的位置關系，考查線面平行的性質(zhì)定理，屬于中檔題．