10．在所有棱長都相等的三棱錐A-BCD中，P、Q分別是AD、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)R在平面ABC內(nèi)運(yùn)動(dòng)，若直線PQ與直線DR成30°角．則R在平面ABC內(nèi)的軌跡是（　�。�
A．雙曲線B．橢圓C．圓D．直線

分析 由題意，平面ABC截圓錐面，截面與旋轉(zhuǎn)軸的夾角大于母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，軌跡為橢圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，平面ABC截圓錐面，截面與旋轉(zhuǎn)軸的夾角大于母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角，軌跡為橢圓，
即R在平面ABC內(nèi)的軌跡是橢圓．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查平面ABC截圓錐面，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，與過F1的直線交于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16，那么橢圓C的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，C2的極坐標(biāo)方程ρ2-2ρcosθ-3=0．
（1）說明C2是哪種曲線，并將C2的方程化為普通方程；
（2）C1與C2有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，定點(diǎn)P的極坐標(biāo)$（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，求線段AB的長及定點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+1}}{{{2^x}-1}}•cosx$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{2}^{x}+2}{2}，x≤1}\\{|lo{g}_{2}（x-1）|，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)F（x）=f[f（x）]-2f（x）-$\frac{3}{2}$的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如果α為小于360°的正角，且這個(gè)角的7倍角的終邊與這個(gè)角的終邊重合，則這樣的角α是否存在？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)三棱錐PABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H，給出下列命題：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC的垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC的垂心；
③若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
請把正確命題的序號填在橫線上：①②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“a=2”是“ax+y-2=0與直線2x+（a-1）y+4=0平行”的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1-i）=1+i，則z的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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