7．已知$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$C．lg a＞lg bD．（$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a

分析 利用已知條件，轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$，可得a＞b，a，b符號(hào)不確定，所以A，B，C不正確；$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a滿足指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，所以D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查不等式的基本性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表；
（2）判斷是否有95%的把握認(rèn)為“性別與休閑方式”有關(guān)系．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（Χ2＞k0）0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某同學(xué)在利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）+t的圖象時(shí)，列出了如下表格中的部分?jǐn)?shù)據(jù)
x$\frac{5π}{12}$$\frac{3π}{4}$
ωx+Φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
f（x）6-2
（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整，并寫出f（x）的解析式；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}，\frac{π}{4}}$]，求f（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中直線l1的傾斜角為α，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），以坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系Ox，曲線E的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l1與曲線E相交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l2與曲線E相交于C、D兩點(diǎn)，且l1⊥l2．
（1）平面直角坐標(biāo)系中，求直線l1的一般方程和曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：AB2+CD2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某校為了解高二年級(jí)不同性別的學(xué)生對(duì)取消藝術(shù)課的態(tài)度（支持或反對(duì)）進(jìn)行了如下的調(diào)查研究．全年級(jí)共有1350人，男女生比例為8：7，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取若干名學(xué)生，每人被抽到的概率均為$\frac{1}{9}$，通過對(duì)被抽取學(xué)生的問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表：
支持反對(duì)總計(jì)
男生30
女生25
總計(jì)
（1）完成下列聯(lián)表，并判斷能否有99%的把握認(rèn)為態(tài)度與性別有關(guān)？
（2）若某班有6名男生被抽到，其中2人支持，4人反對(duì)；有4名女生被抽到，其中2人支持，2人反對(duì)，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取一男一女進(jìn)一步調(diào)查原因．求其中恰有一人支持一人反對(duì)的概率．
參考公式：K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+c）（b+d）（a+b）（c+d）}$
P（K2≥k0）0.100.0500.0100.0050.001
k02.7069%3.8416.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C的方程為：（x-1）2+y2=4
（1）已知直線m：x-y+1=0與圓C交于A、B兩點(diǎn)，求A、B兩點(diǎn)的距離|AB|
（2）求過點(diǎn)P（3，3）且與圓C相切的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知x2+4xy-3=0，其中x＞0，y∈R，則x+y的最小值是（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．3C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1°變化到5°，反應(yīng)結(jié)果如下表所示（x代表溫度，y代表結(jié)果）：
x12345
y3571011
（1）請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖（點(diǎn)要描粗）
（2）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對(duì)溫度x的線性回歸方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$；
（3）判斷變量x與y是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并預(yù)測(cè)當(dāng)溫度達(dá)到10°時(shí)反應(yīng)結(jié)果為多少？
附：線性回歸方程$\hat y=\widehatbx+\hat a$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\bar x\bar y}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{\bar x}^2}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．（-1，$\sqrt{2}$）

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