17．若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（　　）
A．[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]B．[-1，$\sqrt{2}$]C．[-1，1]D．（-1，$\sqrt{2}$）

分析 把已知曲線方程變形，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合求得b的取值范圍．

解答 解：由y=$\sqrt{1-{x^2}}$，得x2+y2=1（y≥0）．
如圖，

當(dāng)直線y=x+b與圓x2+y2=1切于第二象限時(shí)，b=$\sqrt{2}$．
∴若直線y=x+b與曲線y=$\sqrt{1-{x^2}}$有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是[-1，$\sqrt{2}$]．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法與數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知$\frac{a}{c^2}$＞$\frac{c^2}$，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．a2＞b2B．$\frac{1}$＞$\frac{1}{a}$C．lg a＞lg bD．（$\frac{1}{3}$）b＞（$\frac{1}{3}$）a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-cos2x+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，f（A）=$\frac{1}{4}$，a=3，求△ABC面積的最大值．

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5．圓x2+y2-4x-2y-11=0上的點(diǎn)到直線x+y-13=0的最大距離與最小距離之差是8．

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12．雙曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=tanφ}\\{y=secφ}\end{array}\right.$（φ是參數(shù)）的漸近線方程為x±y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．兩條相交直線的平行投影是（　　）
A．兩條相交直線B．一條直線
C．一條折線D．兩條相交直線或一條直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，直線y=x+b與橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}\right.$（0≤θ＜2π）恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》第3頁(yè)中提到如下“奇特的規(guī)律”：
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
…
按照這種模式，1111111×1111111=1234567654321．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知$f（n）=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+…$$+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{{{{（{n-1}）}^2}}}$$+…+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{1^2}$（n∈N*），則當(dāng)k∈N*時(shí)，f（k+1）-f（k）等于（　　）
A．$\frac{1}{{（{{k^2}+1}）}}$B．$\frac{1}{k^2}$C．$\frac{1}{{{{（{k-1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$D．$\frac{1}{{{{（{k+1}）}^2}}}+\frac{1}{k^2}$

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