10．如圖是一個正方體被切掉部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$

分析 該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后，再切割得到四棱錐，由此能求出該幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知：
該幾何體為正方體先切割得到的三棱柱后，
再切割得到四棱錐S-ABCD，如圖所示，
則其體積為：
VS-ABCD=$\frac{1}{3}×{S}_{正方形ABCD}×AS$=$\frac{1}{3}×2×2×2$=$\frac{8}{3}$．
故選：B．

點評 本題考查該幾何體的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
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20．不等式（x2-2x-3）（x2-4x+4）＜0的解集為{x|-1＜x＜3且x≠2}．

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1．如圖：在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，四邊形ABB1A1是菱形，四邊形CBB1C1是矩形，AC=5，CB=3，AB=4，∠A1AB=60°．
（1）求證：平面CA1B⊥平面ABB1A1；
（2）求直線A1C與平面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．給出下列四個命題：
①函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象可以由y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度得到；
②已知函數(shù)f（x）=（a2-a-1）x${\;}^{\frac{1}{a-2}}$為冪函數(shù)，則a=-1；
③若扇形圓心角的弧度數(shù)為2，且扇形弧所對的弦長也是2，則這個扇形的面積為$\frac{1}{si{n}^{2}1}$；
④設(shè)函數(shù)f（x）=lg|x|-sinx的零點個數(shù)為n，則n=6．
則其中所有正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)，設(shè)f（x）在[0，1]為非減函數(shù)，且滿足以下三個條件；①f（0）=0；②f（$\frac{x}{3}$）=$\frac{1}{2}$f（x）；③f（1-x）=1-f（x），則f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{8}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{128}$B．$\frac{1}{256}$C．$\frac{1}{512}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓$E：{x^2}+{（y-\frac{1}{2}）^2}=\frac{9}{4}$，經(jīng)過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點F1，F(xiàn)2，且與橢圓C在第一象限的交點為A，且F1，E，A三點共線，則該橢圓的方程$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1．

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2．已知變量x，y成負(fù)相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x=3$，$\overline y=3.5$，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　　）
A．y=0.4x+2.3B．y=2x+2.4C．y=-2x+9.5D．y=-0.4x+4.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知O，F(xiàn)分別為雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的中心和右焦點，點G，M分別在E的漸近線和右支，F(xiàn)G⊥OG，GM∥x軸，且|OM|=|OF|，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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